Определение диэлектрических свойств горных пород

Вариант 9

Лабораторная работа №3

Определение диэлектрических свойств горных пород

Цель работы: изучение теории и овладение методами измерений относительной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь горных пород.

Краткая теория

Диэлектрические свойства характеризуют поведение горной породы - диэлектрика в электрическом поле. Напряженность поля представляет собой отношение силы, действующей на заряд, к величине этого заряда Е = Р/q и измеряется в В/м. В свою очередь, в соответствии с законом Кулона сила взаимодействия двух зарядов q1 и q2обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними

[pic 1]

где εa=ε*ε0 –абсолютная диэлектрическая проницаемость;

ε0=8,85*10-12 Ф/м – электрическая постоянная;

ε – относительная диэлектрическая проницаемость.

В вакууме ε = 1. Если рассмотреть силовые характеристики электрического поля в вакууме (о) и горной породе (г.п.), то из уравнения следует

[pic 2]

Таким образом, относительная диэлектрическая проницаемость ε  показывает, во сколько раз напряженность электрического поля в горной породе уменьшается по сравнению с вакуумом. Это уменьшение обусловлено поляризацией горной породы. Под поляризацией понимают процесс разделения зарядов, в результате которого образуется объемный дипольный электрический момент, направленный против внешнего поля, что ведет к уменьшению его напряженности. В горных породах могут происходить следующие виды поляризации:

• Электронная, вызванная смещением электронных орбит в поле относительно положительно заряженного ядра атомов;
• Ионная — обусловлена смещением разноименно заряженных ионов в поле в пределах упругости кристаллической решетки;

• Дипольная — определяется ориентированием полярных молекул в электрическом поле;
• Макроструктурная — происходит вследствие возникновения электромагнитных токов в зернах проводников, за счет чего они приобретают дипольный момент;
• Электрохимическая — вызывается любыми химическими реакциями в горной породе, связанными с разделением зарядов (например, электролиз).

В переменном электрическом поле некоторые виды поляризации осуществляются с запаздыванием. Эго связано с потерей энергии, которая выделяется в горной породе в виде тепла. Эта энергия называется диэлектрическими потерями и характеризуется углом диэлектрических потерь δ. Угол δ можно представить как угол, дополняющий до 900 угол сдвига фаз между полным переменным током, проходящим через конденсатор, заполненный породой, и напряжением между обкладками этого конденсатора. Тангенс угла диэлектрических потерь определяется отношением активной Ia и реактивной Ic составляющих полного тока[pic 3]

[pic 4]

где v – частота электрического поля;

Ra – активное электросопротивление горной породы;

С – емкость горной породы, определяемая по формуле для плоского конденсатора

[pic 5]

где S – площадь образца горной породы;

h –его толщина (расстояние между обкладками конденсатора).

Произведение ε*tgδ пропорционально удельной мощности q, Вт/м3 диэлектрических потерь (потерь на нагрев) в электрическом поле, напряженностью E

[pic 6]

Методы измерения

Относительная диэлектрическая проницаемость и тангенс угла потерь определяются различными методами в зависимости от частоты электрического поля, воздействующего на горную породу. При низких частотах (до 103 Гц) наиболее удобна мостовая измерительная схема с параллельным включением сопротивления и емкости. При измерениях на более высоких частотах (103-108 Гц) становятся заметными погрешности измерения, связанные с краевым эффектом, выражающимся в нарушении однородности поля по краям образца породы, а также влиянием индуктивности и емкости подводящих проводов и сопротивления электродов. В этом случае используются резонансные методы измерения, позволяющие отказаться от многочисленных паразитных связей между элементами мостовой измерительной схемы. При определении диэлектрических свойств на сверхвысоких частотах (более 108 Гц) существенной становится соизмеримость геометрических размеров элементов измерительной установки с длиной волны электрического поля, которая на данных частотах может достигать нескольких сантиметров. В этой связи становится непригодной измерительная аппаратура, выполненная на сопротивлениях, конденсаторах и катушках индуктивности. Здесь используются длинные измерительные линии (волноводы) и объемные резонаторы.