Расчет параметров напряженно-деформированного состояния вокруг массива горных пород, определение размеров зоны предельного состояния в

[pic 1]

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский горный университет»

Кафедра строительства горных предприятий и подземных сооружений

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №3

ВАРИАНТ №13

По дисциплине        Механика сплошной среды        

Тема работы: Расчет параметров напряженно-деформированного состояния вокруг массива горных пород, определение размеров зоны предельного состояния в анизотропном массиве

Выполнил: студент гр.                                                

Дата:                                                   

Проверил: ассистент                                                                  

Санкт-Петербург

20

3.1 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВОКРУГ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД В ОКРЕСТНОСТИ ГОРНОЙ ВЫРАБОТКИ КРУГОВОГО ОЧЕРТАНИЯ

Цель работы: рассчитать величины и оценить закономерности распределения компонент напряжений и смещений в окрестности незакрепленной горной выработки кругового очертания, расположенной в изотропном линейно-упругом массиве.

Исходные данные:

Рассчитать компоненты напряжений σr, σθ, σz и τrθ в изотропном упругом массиве пород на контуре и в окрестности незакрепленной выработки кругового очертания при коэффициентах бокового распора λ=1 и λ=λ2. Для этих же условий рассчитать величины смешений контура выработки ur и uθ.

Для построения эпюр при λ=λ2 рассмотреть направления с угловой координатой θ=00, 450 и 900. Безразмерный радиус r=R/R0 (R – текущий радиус; R0 – радиус выработки) принимать в диапазоне от 1 до 12 (не менее 10 точек).

Таблица 1. Исходные данные

Решение:

Для определения компонентов напряженного состояния в окрестности горной выработки воспользуемся решением задачи Кирша из теории упругости:

[pic 3],

[pic 4],

[pic 5],

[pic 6].

Смещения точек массива в окрестности горной выработки следует определять по следующим формулам:

[pic 7],

[pic 8],

где [pic 9] - модуль сдвига массива горных пород в окрестности горной выработки.

При [pic 10] и при любом значении [pic 11] получаем данные, приведенные в таблице 2 и на рисунке 2.

Таблица 2. Результаты вычислений при[pic 12]

[pic 17]

Рисунок 2 - Компоненты напряженного состояния в окрестности горной выработки при λ=1

Таблица 3. Результаты вычислений при и [pic 18][pic 19]