Расчет параметров напряженно-деформированного состояния массива горных пород в окрестности горной выработки кругового очертания
Автор: Daniel Pashkovsky • Май 26, 2022 • Практическая работа • 1,007 Слов (5 Страниц) • 265 Просмотры
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
[pic 1]
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Санкт-Петербургский горный университет
Кафедра строительства горных предприятий и подземных сооружений
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Тема:
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД В ОКРЕСТНОСТИ ГОРНОЙ ВЫРАБОТКИ КРУГОВОГО ОЧЕРТАНИЯ
ВАРИАНТ 19
Выполнил: студент гр. НБ-20
(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)
Дата:
Проверил: ассистент Иовлев Г.А.
(должность) (подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург
2022
1 Цель работы
В данной работе необходимо рассчитать величины и оценить закономерности распределения компонент напряжений и смещений в окрестности горной выработки кругового очертания, расположенной в изотропном линейно-упругом массиве.
2 Исходные данные
В качестве исходных данных приводятся: глубина заложения выработки, удельный вес пород, модуль деформации, коэффициент Пуассона, сцепление пород, угол внутреннего трения пород, радиус горной выработки. Исходные данные представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные
Вариант 19 | ||||||
H, м | ϒ, МН/м3 | E, МПа | ν | C, МПа | α, град | R0, м (произв.) |
375 | 0,025 | 650 | 0,33 | 2 | 24 | 0,50 |
3 Решение
В данной задаче массив горных пород рассматривается как линейно-упругая модель. Для этой модели коэффициент бокового распора определяется формулой
[pic 2], (1)
где [pic 3] - коэффициент Пуассона массива горных пород.
[pic 4]; по формуле (1)
[pic 5].
Для определения компонент напряженного состояния в окрестности горной выработки используется решение задачи Кирша из теории упругости
[pic 6], МПа; (2)
[pic 7], МПа; (3)
[pic 8], МПа; (4)
[pic 9], МПа, (5)
где [pic 10] - приведенное расстояние до рассматриваемой точки массива в окрестности горной выработки; [pic 11] - расстояни до точки, м; [pic 12] - радиус горной выработки, м; [pic 13] - угловая координата.
По формулам (2)-(5), для случая [pic 14], получены значения компонент напряжений (таблица 2).
Таблица 2 – Компоненты напряжений ([pic 15])
r | σr, МПа | σϴ, МПа | σz, МПа | τrϴ, МПа |
1 | 0,000 | 18,750 | 9,375 | 0 |
1,5 | 5,208 | 13,542 | 9,375 | 0 |
2 | 7,031 | 11,719 | 9,375 | 0 |
2,5 | 7,875 | 10,875 | 9,375 | 0 |
3 | 8,333 | 10,417 | 9,375 | 0 |
3,5 | 8,610 | 10,140 | 9,375 | 0 |
4 | 8,789 | 9,961 | 9,375 | 0 |
4,5 | 8,912 | 9,838 | 9,375 | 0 |
5 | 9,000 | 9,750 | 9,375 | 0 |
5,5 | 9,065 | 9,685 | 9,375 | 0 |
6 | 9,115 | 9,635 | 9,375 | 0 |
6,5 | 9,153 | 9,597 | 9,375 | 0 |
7 | 9,184 | 9,566 | 9,375 | 0 |
7,5 | 9,208 | 9,542 | 9,375 | 0 |
8 | 9,229 | 9,521 | 9,375 | 0 |
8,5 | 9,245 | 9,505 | 9,375 | 0 |
9 | 9,259 | 9,491 | 9,375 | 0 |
9,5 | 9,271 | 9,479 | 9,375 | 0 |
10 | 9,281 | 9,469 | 9,375 | 0 |
По данным таблицы 2 построена эпюра распределения ненулевых компонент напряжений в зависимости от относительного радиуса (рисунок 2).
...