Теория электропривода
Автор: 1207Svetana • Март 2, 2026 • Контрольная работа • 746 Слов (3 Страниц) • 10 Просмотры
[pic 1]
Структурная схема нескорректированной линейной САУ.
[pic 2]
Вариант 22.
К1 | К2 | К3 | К4 | Т2 | Т3 | Т4 | ξ |
10 | 7 | 2 | 1 | 0,25 | 0,001 | 0,004 | 0,8 |
Передаточные функции линейной САУ.
W1(p) | W2(p) | W3(p) | W4(p) |
[pic 3] | [pic 4] | [pic 5] | [pic 6] |
Задание.
1. Определить передаточную функцию разомкнутой системы.
2. Определить передаточную функцию замкнутой системы.
3. Определить характеристическое уравнение.
4. Определить полюса передаточной функции.
5. Оценить устойчивость прямым методом.
6. Определить переходную функцию системы.
7. Оценить устойчивость косвенными методами.
8. Определить критическое время запаздывания.
9. Определить динамические характеристики системы.
10. Определить статические характеристики системы.
Для неустойчивой системы:
11. Определить передаточную функцию разомкнутой устойчивой системы.
12. Определить передаточную функцию замкнутой системы.
13. Определить характеристическое уравнение.
14. Определить полюса передаточной функции.
15. Оценить устойчивость прямым методом.
16. Определить переходную функцию системы.
17. Оценить устойчивость косвенными методами.
Структурная схема исходной замкнутой линейной САУ.
[pic 7]
- Передаточная функция разомкнутой системы
[pic 8]
[pic 9] – коэффициент усиления.
2. Передаточная функция замкнутой системы с единичной отрицательной обратной связью определяется следующим образом:
[pic 10]
где W(р) — передаточные функции разомкнутой системы.
- Характеристическое уравнение замкнутой системы
[pic 11]
- Определим полюса передаточной функции, решив характеристическое уравнение:
[pic 12]
- Для оценки устойчивости линейной системы прямым методом проанализируем полюса передаточной функции.
[pic 13]
Так как все полюса лежат в левой полуплоскости, то можно сделать вывод что исходная система устойчива.
- Переходная функция системы – реакция системы на единичный ступенчатый сигнал (рис. 2).
[pic 14]
Рисунок 2 – Переходная функция исходной системы.
График переходной функции также свидетельствует о том, что система устойчива.
- Повторно оценим устойчивость используя косвенные методы.
Необходимое условие: положительность всех коэффициентов характеристического уравнения. Проверку выполнения достаточного условия осуществим с использованием частотного критерия Найквиста. Данный критерий позволяет оценить устойчивость замкнутой системы по ее логарифмической амплитудно-частотной характеристике L(ω) и фазочастотной характеристике φ(ω) в разомкнутом состоянии. Данные характеристики приведены на рисунке 3
[pic 15]
Рис. 3 ЛАХ и ФЧХ разомкнутой системы
По ЛАХ определяем частоту среза системы:
[pic 16]
Значение ФЧХ на частоте среза равно:
[pic 17].
Так как значение ФЧХ на частоте среза >-1800, то следовательно достаточное условие выполняется и система устойчива. Запас устойчивости по фазе составляет
[pic 18].
- Определим критическое время запаздывания системы.
При введении звена чистого запаздывания в устойчивую замкнутую систему регулирования ее запас устойчивости уменьшается, при этом система остается устойчивой, но ее динамические свойства снижаются.
При введении в устойчивую систему звена чистого запаздывания с [pic 19] равным критическому система оказывается на границе устойчивости. При дальнейшем увеличении времени запаздывания система становится не устойчивой. Определяем [pic 20][pic 21]
...