Теория фильтрации

Содержание

ВВЕДЕНИЕ5

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ6

1.1.Основные понятия теории фильтрации6

1.2. Плоские установившиеся фильтрационные потоки 9

1.3.Потенциал точечного стока и истока на плоскости и в пространстве.       Принцип суперпозиций10

 1.4. Связь плоской задачи теории фильтрации с теорией функций комплексного переменного 15

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ17

2.1. Задача № 1: «Исследование прямолинейнно-параллельного установившегося фильтрационного потока  несжимаемой жидкости по закону Дарси в однородном пласте (приток к галерее)»17

2.2. Задача № 2: «Исследование плоскорадиального установившегося фильтрационного потока  несжимаемой жидкости по закону Дарси в однородном пласте (приток совершенных скважин)»21

2.3. Задача № 3: «Исследование прямолинейно-параллельного установившегося фильтрационного потока однородной несжимаемой жидкости в неоднородных пластах»25

2.4. Задача № 4: «Исследование одномерного плоскорадиального установившегося фильтрационного потока несжимаемой жидкости в неоднородном пласте»31

ЗАКЛЮЧЕНИЕ40

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ42

ВВЕДЕНИЕ

Подземная гидромеханика — наука о движении жидкостей, газов и их смесей в пористых и трещиноватых горных породах — теоретическая основа разработки нефтяных и газовых месторождений, одна из профилирующих дисциплин в учебном плане промыслового и геологического факультетов нефтяных вузов. Подземная гидромеханика имеет обширные области приложения в других науках: гидрогеологии, инженерной геологии, гидротехнике и др.

Первые опыты по изучению фильтрации воды в насыщенных грунтах принадлежат французскому ученому А. Дарси, который в 1856 г. сформулировал экспериментальный закон, выражающий зависимость скорости фильтрации от градиента давления. В эти же годы опубликована монография другого французского ученого Ж. Дюпюи, в которой изложена теория фильтрации грунтовых вод, выведены формулы дебитов колодцев и решены другие фильтрационные задачи.

В основе подземной гидравлики лежит представление о том, что нефть, газ и вода, заключенные в пористой среде, составляют единую гидравлическую систему. Теоретической основой ПГД является теория фильтрации - наука, описывающая данное движение флюида с позиций механики сплошной среды, т.е. гипотезы сплошности (неразрывности) течения, особенностью которой является одновременное рассмотрение процессов в областях, характерные размеры которых различаются на порядки: размер пор (до десятков микрометров), диаметр скважин (до десятков сантиметров), толщины пластов (до десятков метров), расстояния между скважинами (сотни метров), протяженность месторождений (до сотен километров).

В данной курсовой работе выводится основное уравнение Лапласа и рассматриваются плоские задачи теории фильтрации, а так же их решение.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Основные понятия теории фильтрации

Фильтрация жидкости по сравнению с движением жидкости в трубах и каналах имеет свои специфические особенности. Фильтрация характеризуется чрезвычайно малыми поперечными размерами норовых каналов, очень малыми скоростями движения жидкостей. Силы трения при движении жидкости в пористой среде очень велики, так как площади соприкосновения жидкости с твердыми частицами огромны.

Пористая среда характеризуется коэффициентами пористости. Коэффициент пористости m есть отношение объема пор [pic 2]ко всему объему пористой среды (V) :[pic 1]

                                                                                              (1.1.1)[pic 3]

Коэффициентом просветности n называется отношение площади просветов () в данном сечении пористой среды ко всей площади этого сечения (S): [pic 4]

                                               (1.1.2)[pic 5]

Упрощенной моделью пористой среды является модель фиктивного грунта, рассмотренная в конце прошлого века Ч. Слихтером. Фиктивный грунт состоит из шариков одного диаметра, определенным образом уложенных. Основным элементом (основной ячейкой) фиктивного грунта является ромбоэдр, который получится, если принять центры восьми соприкасающихся частиц за вершины углов ромбоэдра (рис. 1.1.1). В зависимости от острого угла  боковой грани ромбоэдра, который заключен в пределах , укладка шаров является более или менее плотной.[pic 6][pic 7]