Прямолинейное равномерное движение

Катер прошел первую половину пути со скоростью в 2 раза большей, чем вторую

Условие задачи:

Катер прошел первую половину пути со скоростью в 2 раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составила 4 км/ч. Какова скорость катера на второй половине пути?

Задача №1.2.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

S1=S2=12S, υ1=2υ2, υср=4 км/ч, υ2−?

Решение задачи:

[pic 1]Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:

υср=S1+S2t1+t2

Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время t1 и t2 не составит труда.

t1=S1υ1t2=S2υ2

Так как участки равны по величине S1=S2=12S, и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза υ1=2υ2, то:

t1=S2υ1=S4υ2t2=S2υ2

Подставим выражения для времен t1 и t2 в формулу средней скорости.

υср=SS4υ2+S2υ2=S3S4υ2=S⋅4υ23S=4υ23

Значит необходимая нам скорость υ2 определяется по такой формуле.

υ2=3υср4

Численно же ответ равен:

υ2=3⋅44=3км/ч=0,83м/с

Вагон, двигаясь под уклон, проходит 120 м за 10 с. Скатившись с горки, он проходит

Условие задачи:

Вагон, двигаясь под уклон, проходит 120 м за 10 с. Скатившись с горки, он проходит до остановки еще 360 м за 1,5 мин. Определить среднюю скорость за все время движения.

Задача №1.2.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

S1=120 м, t1=10 с, S2=360 м, t2=1,5 мин, υср−?

Решение задачи:

[pic 2]Среднюю скорость вагон на всем пути определим по формуле:

υср=S1+S2t1+t2

Подставим исходные данные в формулу в единицах СИ и, сосчитав результат, получим ответ. Все должны понимать, что 1,5 минуты — это 90 секунд.

υср=120+36010+90=4,8м/с=17,3км/ч

Ответ: 17,3 км/ч.

Один автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 12 м/с, в течение 10 с прошел