Практическая работа по "Физике"
Автор: JKJKJK1 • Май 31, 2021 • Практическая работа • 756 Слов (4 Страниц) • 340 Просмотры
[pic 1]Вариант 27
Для электрической схемы, изображенной на рисунке, задано:
E1=80 B; E2=120 B; E3=100 B; R1=29 Ом; R2=46 Ом; R3=100 Ом; R4=30 Ом; R5=72 Ом; R6=45 Ом
Найти:
I1; I2; I3; I4; I5; I6
Решение:
На основании законов Кирхгофа составим систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы.
В данной схеме 4 узла (y=4) и 6 ветвей (b=6). Значит, по 1-му закону Кирхгофа составим: y-1=4-1=3 уравнения, а по 2-му закону: b-(y-1)=6-(4-1)=3 уравнения. Обозначим токи в ветвях, направления выбираем произвольно. Обход контуров совершаем по часовой стрелке:
[pic 2]
Подставляем числовые значения, получаем:
[pic 3]
Для решения системы, построим расширенную матрицу:
, [pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]
из решения следует:
I1 + I2 - I3 = 0
I2 - I3 + I4 - I6 = 0
I3 - I4 - I5 = 0
I4 + I5 - I6 = [pic 9][pic 10][pic 11]
I5 + I6 = [pic 12][pic 13]
I6 = [pic 14]
Имеем: Подставив нижние выражения в верхние:
I1 = -I2 + I3 I1 = 0,5182 A[pic 15]
I2 = I3 – I4 + I6 I2 = 0,8787 A[pic 16]
I3 = I4 + I5 I3 = 1,3969 A[pic 17]
I4 = I5 + I6 I4 = 0,8428 A[pic 18][pic 19][pic 20]
I5 = I6 I5 = 0,5541 A[pic 21][pic 22]
I6 = I6 = 0,3246 A[pic 23][pic 24]
Проверка:
E1I1 + E2I2 + E3I3 = I12R1 + I22R2 + I32R3 + I42R4 + I52R5 + I62R6
80*0,5182 + 120*0,8787 + 100*1,3969 = 0,51822*29 + 0,87872*46 + 1,39692*100 + 0,84282*30 + 0,55412*72 + 0,32462*45
286,62 = 286,65
Относительная погрешность расчёта составляет:
η% = [pic 25]
Ответ:
I1 = 0,5182 A; I2 = 0,8787 А; I3 = 1,3969 А; I4 = 0,8428 А; I5 = 0,5541 А; I6 = 0,3246 А
[pic 26]Вариант 27
Решение методом МКТ
Для электрической цепи, изображённой на рисунке, задано:
E1=80 B; E2=120 B; E3=100 B; R1=29 Ом; R2=46 Ом; R3=100 Ом; R4=30 Ом; R5=72 Ом; R6=45 Ом
Найти:
I1; I2; I3; I4; I5; I6
Решение:
[pic 27]
Подствляем числовые значения, получаем:
[pic 28]
Систему решаем с помощью определителей:
[pic 29][pic 30][pic 31]
= 2172858[pic 32]
...