Определение модуля Юнга из растяжения проволоки на приборе Лермантова

Работу выполнил:

фамилия

Суховский

имя

Дмитрий

отчество

Николаевич

группа

З-2102

При деформации происходит изменение ...

Под действием внешних сил реальные тела изменяют свои размеры и форму

Виды деформации:

Кручение, изгиб, сдвиг, растяжение, сжатие

Относительная деформация растяжения:

ε =

[pic 1]

где

lk —

длина образца после растяжения

l0 —

начальная длина образца

Упругими деформациями называются ...

Упругими называют деформации, при которых тело полностью восстанавливает свою первоначальную форму  и размеры после прекращения действия деформации.

Упругие деформации подчиняются закону Гука:

[pic 2]

где
     σ — нормальное напряжение в образце, т. е.

σ = F/S

E —

Модуль упругости

Модуль Юнга численно равен ...

Напряжению, которое возникло бы в образце при изменении длины образца в вдвое  (относительном удлинении образца равном 1, т.е.
[pic 3]

E =

[pic 4]

где

[pic 5] - начальная длина образца, [pic 6] – диаметр образца, [pic 7], где [pic 8] – удлинение образца вызванное нагрузкой, [pic 9] – сила приложенная к образцу.

Модуль Юнга можно поределить из графика зависимости Δl = f(F)

Eграф =

[pic 10]

где

[pic 11] - начальная длина образца, [pic 12] – площадь поперечного сечения образца ([pic 13], [pic 14] – диаметр образца), [pic 15] – тангенс угла наклона определяется как отношение [pic 16]

[pic 17]

Обозначения

1 —

основание

2 —

Вертикальная стойка

3 —

Верхний кронштейн

4 —

Нижний кронштейн

5 —

Шарнирный рычаг

6 —

Цилиндр

7 —

Груз

8 —

Индикатор

9 —

Платформа

10 —

Подвеска

l0 —

Проволока

N
п\п

F
(Н)

Ni
нагрузка
(м)

Ni
разгрузка
(м)

ΔNср
(м)

Δl
(м)

k
(Н/м)

kср
(Н/м)

d
(м)

l0
(м)

Eср
(Н/м2)

1

0

N0=0

Nост=

0

25662,3

0,00041

0,750

[pic 19]

2

0.98

0.00003

0.00003

0.00003

0,0000372

26344

0,00040

0,749

3

1.96

0.00007

0.00007

0.00007

0,0000868

22580

0,00040

0,751

4

2.94

0.00009

0.0001

0.000095

0,0001178

24958

0,00039

lср=

0,750

5

3.92

0.00012

0.00013

0,000125

0,000155

25290

0,00038

6

4.9

0.00015

0.00015

0,00015

0,000186

26344

dср=

0,000396

7

5.88

0.00018

0.00018

0,00018

0,0002232

26344

8

6.86

0.00021

0.00022

0,000215

0,0002666

25731

9

7.84

0.00024

0.00024

0,00024

0,0002976

26344

10

8.81

0.00027

0.00027

0,00027

0,0003348

26344

11

9.8

0.0003

0.0003

0,0003

0,000372

26344