Контрольная работа по "Электротехнике"

Задача 4

Для схемы, приведенной на рисунке 4.1, определить эквивалентное сопротивление цепи RЭКВ, токи в каждом резисторе, мощность Р, потребляемую цепью, если заданы сопротивления резисторов и приложенное напряжение:      U = 120 В;  R1 = 4 Ом, R2 = 15 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 10 Ом, R5 = 5 Ом, R6 = 4 Ом.

[pic 1]

Рисунок 4.1

Решение

Определим эквивалентное сопротивление цепи RЭКВ

[pic 2]

Определим токи в каждом резисторе

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Определим мощность Р, потребляемую цепью

[pic 8]

Задача 7

Для неразветвленной цепи переменного тока с активным, индуктивными и емкостным сопротивлением, приведенной на рисунке 7.1, определить следующие величины: полное сопротивление цепи Z; напряжение U, приложенное к цепи; ток цепи I; угол сдвига фаз [pic 9]; активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи, если   R1=16 Ом, ХL1=15 Ом, ХL2=5 Ом, ХC1=8 Ом, QL1=135 ВАр.

Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение.

[pic 10]

Рисунок 7.1

Решение

Определим полное сопротивление цепи:

[pic 11]        

Ток в цепи определим через мощность на индуктивности L1 :

[pic 12]

Примем фазу тока за ноль, тогда [pic 13], тогда напряжение цепи:

[pic 14]

Угол сдвига фаз [pic 15]:

[pic 16]

Активная мощность цепи:

[pic 17]

Реактивная мощность цепи:

[pic 18]

Полная мощность цепи:

[pic 19]

Построим векторную диаграмму на комплексной плоскости. По оси действительных чисел отложим вектор тока. Вектор напряжения отложим со сдвигом 36,90 против часовой стрелки.

[pic 20]

Рисунок 7.2

На векторной диаграмме видно, что напряжение опережает ток на угол [pic 21]. Опережение происходит из-за наличия в цепи реактивных элементов в виде катушек индуктивности и конденсатора.

Задача 15

В сеть переменного тока частотой f = 50 Гц включены параллельно две ветви, сопротивления которых заданы: R1 = 12 Ом, R2 = 32 Ом, ХС1 = 16 Ом, XL2 = 30 Ом, ХС2 = 6 Ом, Q L2 = 120 вар.

Определить ток в неразветвленной части цепи I, коэффициент мощности[pic 22], активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи, напряжение U. Построить в масштабе векторную диаграмму токов и пояснить ее построение. Как можно получить резонанс токов?

[pic 23]

Рисунок 15.1

Решение

Значение тока 2-й ветви определим через реактивную мощность на        катушке L2: