Контрольная работа по "Электротехнике"

Вариант 19. Контрольная работа 2

Задача 1

Заданы мгновенные значения двух синусоидальных токов: [pic 1], [pic 2]. Построить векторную и волновую диаграммы синусоидальных токов i1 и i2. По векторной и волновой диаграммам определить амплитудное и действующее значения суммарного тока. Эти же значения токов определить аналитическим методом.

[pic 3]

        Решение:

        Строим векторную диаграмму в масштабе 1А/клетка. Определяем  длины векторов ί1 и  ί2 и откладываем вектора под заданным углом  к горизонтали (вектор тока ί1 под углом φ1 а вектор тока ί2 под углом φ2). Сложение векторов выполняем по правилу параллелограмма.

[pic 4]

Графически производя сложение векторов, находим вектор суммарного тока:

[pic 5] А

Его амплитудное значение Im = 2 А, действующее значение [pic 6] А.

Строим волновую диаграмму. Строим зависимость синусоидального тока от угла  

ί  =  ƒ(α).  Для этого по горизонтальной оси  откладываем углы с интервалом  30о. По вертикальной оси откладываем величины токов Im1 и Im2. В масштабе Для каждого угла  через 30о определяем значение тока ί1 и ί2, а затем откладываем эти значения для соответствующих углов по вертикали. После этого соединяем  полученные точки и получаем кривые в виде синусоид. Складываем синусоиды токов ί1 и ί2 по вертикали и получаем суммарную синусоиду  равную сумме синусоид токов ί1 и ί2. Измеряем амплитуды суммарного тока Im. Умножаем длину отрезка амплитуды на масштаб и получаем величину амплитуды суммарного тока Im.

[pic 7]

Графически производя сложение синусоид, находим суммарный ток:

[pic 8] А

Его амплитудное значение Im = 2 А, действующее значение [pic 9] А.

Представим токи в комплексной форме:

[pic 10]

Складывая комплексы токов, получим суммарный ток:

[pic 11]

Его амплитудное значение Im = 2 А, действующее значение [pic 12] А.

Задача 2.

        Последовательно с катушкой индуктивности, имеющей активное сопротивление R1 и индуктивное сопротивление XL1, включен конденсатор с активным сопротивлением R2 и емкостным сопротивлением ХС2. Начертить схему цепи. Определить полные сопротивления каждого приемника и всей цепи, напряжения каждого приемника и всей цепи, коэффициенты мощности каждого приемника и всей цепи, активную, реактивную и полную мощности всей цепи при заданном токе цепи. Построить векторную диаграмму цепи.