Катушкадағы токтың өзгеруін зерттеу

3.Катушкадағы токтың өзгеруін зерттеу

Керекті құрал-жабдықтар: схема элементтерін орнатуға арналған ұялары бар тақта, резистор (1 Ом (2Вт, Р2W19), 10 Ом (10Вт, Р2W19), 22 Ом (2Вт, Р2W19), 47 Ом (2Вт, Р2W19), 150 Ом (2Вт, Р2W19)), 10 бөгеттен тұратын жиынтық, 1200 орамы бар S моделді катушка, FG 100 түрлі пішіндегі сигнал генераторы  (230 B, 50/60 Гц, USB-осциллограф 2*50 МГц, жоғары жиілікті жалғау сымы (4мм байонет қосқышы), ұзындығы 75 см және қимасы 1 мм2 эксперименттерге арналған 15 жалғағыш сымдар жиынтығы).

Жұмыстың мақсаты: тұрақты ток қуатын қосу және өшіру кезінде уақыт өте келе катушкалардағы токтың өзгеруін зерттеу.

Теориялық кіріспе

Электромагниттік индукция құбылысы оған енетін магнит ағыны өзгерген кезде электр қозғаушы күштің (индукцияның ЭМӨ) жабық өткізгіш тізбегінде пайда болуынан тұрады. Бұл жағдайда индукция ЭҚК Фарадей Заңына сәйкес кері белгімен алынған магнит ағынының өзгеру жылдамдығына тең болады Ф осы тізбек арқылы

[pic 1]        

(3.1)

Фарадей Заңындағы минус белгісі (1) Ленц ережесімен байланысты. Магнит ағыны, контурды немесе оның құрылуы мүмкін ретінде сыртқы магнетитті және магнетитті, порождаемым тогы, ағымдағы өзінде контуры. Соңғы жағдайда бұл магнит ағыны I ток күшіне пропорционал, яғни

[pic 2]        

(3.2)

Мұндағы L  пропорционалдылық коэффициенті тізбектің немесе катушканың индуктивтілігі деп аталады.

Формула (2) халықаралық бірліктер жүйесінде (SI) Генри (GN) деп аталатын индуктивтіліктің өлшем бірлігін анықтауға қызмет етеді: 1Гн бұл 1 А ток ағып жатқан кезде ол арқылы магнит ағыны 1 Вб-қа тең болатын осындай тізбектің индуктивтілігі.

Тізбектегі ток күші өзгерген кезде оған енетін магнит ағыны да өзгереді. Бұл жағдайда Фарадей Заңына сәйкес (1) тізбекте индукция ЭҚК пайда болады. Ток өзгерген кезде өткізгіш жабық тізбектегі ЭҚК-нің пайда болу әсерін 1832 жылы американдық физик Джозеф Генри ашты және өздік индукция құбылысы деп аталады.

(3.2) және (3.1) Теңдіктің орнын ауыстыру арқылы ЭҚК өздік индукциялау формуласына келеді

[pic 3]

(3.3)

Мұнда "минус" белгісі индуктивтіліктің ЭҚК токтың кез-келген өзгеруіне қарсы тұратынын білдіреді, сондықтан индуктивтілік өзіндік "электромагниттік масса"рөлін атқарады. Индуктивтіліктің бұл қасиеті электр тізбегіне қосылған индуктордың осы тізбектегі ток ағымының сипатын айтарлықтай өзгерте алатындығына әкеледі.

Мысал ретінде 1-суретте көрсетілген электр тізбегін қарастырыңыз.

[pic 4]

Сурет - 1

Бұл R сериялы қосылған кедергі, l индукторы және тұрақты ЭМӨ көзі Ԑ-ге тең. K кілтін 1 позициядан 2 позицияға және артқа ауыстыруға болады. Уақыт өте келе токтың өзгеру заңдылықтарын екі жағдайда табамыз: к кілтінің 1 позициясында және К кілтінің 2 позициясында болған кезде.

Алдымен кілт 1 күйінде болсын. Бұл жағдайда тізбекте ток ағады. Егер белгілі бір уақытта t=0 кілтті 2 позицияға ауыстырса, онда қуат көзі өшіріледі. Тізбекте индуктивтілік болмаған кезде ондағы ток бірден тоқтайтын еді. Алайда, индуктивтіліктің болуы тізбектегі ток күшінің тез төмендеуіне қарсы тұратын қарама-қарсы бағытталған индукциялық токтың пайда болуына әкеледі. Шынында да, кілтті тізбекке лақтырғаннан кейін, өздік индукция ЭҚК (3) жұмыс істей бастайды, сондықтан Ом заңы келесі формада болады

[pic 5]

(3.4)

(3.4) қатынастағы - белгісіз I(t) функция дифференциалдық теңдеуі, яғни туындысы осы функцияның өзіне пропорционалды функцияны табу керек. Мұндай теңдеу (3.4) айнымалыларды бөлудің стандартты әдісімен шешіледі: белгісіз функцияға қатысты барлық нәрсе теңдеудің бір бөлігіне, ал t аргументіне қатысты нәрсе екіншісіне ауысады. Нәтижесінде біз аламыз

[pic 6]

(3.5)

Егер екі функцияның дифференциалдары тең болса, онда олардың антидеривативтері еркін тұрақты С-да ерекшеленеді, яғни

[pic 7]

(3.6)