Исследование явления дисперсии

Лабораторная работа  №3-02

ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИСПЕРСИИ

Цель работы: сформулировать гипотезу исследования, выделить уровни сложности изучаемой системы, исследовать явление дисперсии света с помощью дисперсионной призмы.

Приборы и принадлежности: источник света (ртутная лампа), гониометр Г5, дисперсионная   призма.

Краткое теоретическое введение

Явление дисперсии света представляет собой зависимость показателя преломления n вещества от длины λ (или частоты ω) световой волны падающего света.

Падающая световая волна вызывает вынужденные колебания электронов со своей частотой ω. Будучи выведенными из положения равновесия, такие электроны колеблются, постепенно теряя энергию колебания на излучение электромагнитных волн. Таким образом, каждая частица излучает вторичные волны. Вторичная волна, складываясь с первичной, образует результирующую волну с амплитудой и частотой, отличной от амплитуды и частоты первичной волны, и, следовательно, изменяется скорость световой волны v в среде (v = ω / k, где k – волновое число). Абсолютный показатель преломления вещества n связан со скоростью света в среде следующим соотношением:

[pic 1]                                                                 (1)

где с – скорость света в вакууме.

                                         (2)

где λ0 – длина световой волны в вакууме.

Нормальная и аномальная дисперсионные  зависимости отличаются знаком величины [pic 2]  (или [pic 3]); для нормальной дисперсии [pic 4].

Качество спектра определяется угловой дисперсией и разрешающей способностью призмы.

Угловая дисперсия D определяет угловое расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на 1 Å, т.е.

[pic 5]                                                               (3)

где dϕ – угловое расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на dλ.

Чем уже спектральные линии, тем более близкие линии можно увидеть раздельно. Эту характеристику призмы называют разрешающей способностью. За меру разрешающей способности принимают величину[pic 6]

  [pic 7]                                (4)

где dλ – наименьшая разность длин волн двух еще видимых раздельно линий; λ – длина волны спектральной линии, вблизи которой производят измерение.

dϕ = δϕ.                        (5)

 [pic 8]

На основании закона преломления

[pic 9],                                                  

где n – показатель преломления вещества призмы; nвозд = 1 – показатель преломления окружающей среды (воздуха). Тогда

sin i = n sin r.                                             (6)

сумма углов r + r1 (∠СDВ + r + r1 = 180 °), т.е. α = r + r1.

Угол δ является внешним углом треугольника СМВ, поэтому

δ = ∠МСВ + ∠МВС = (i – r) + (i1 – r1) = i + i1 – α.

Положение призмы относительно падающего луча называется положением наименьшего отклонения, о котором говорилось выше. В этом случае