Исследование явления электрического резонанса в последовательной RLC-цепи в программе Electronics WorkBench

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Карагандинский  технический университет

Кафедра АПП

Лабораторная работа №3

по дисциплине «Программные средства моделирования»

Тема:“Исследование явления электрического резонанса в последовательной RLC-цепи в программе Electronics WorkBench 5.12c”

Выполнил:

студент группы ЭЭ-20-4

Акаев А.К.

Принял:

Ст.препадователь

Сайфулин Р.Ф

2021

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

Исследование явления электрического резонанса в последовательной RLC-цепи в программе Electronics WorkBench 5.12c

Цель работы: на примере исследования резонанса в последовательной цепи изучить особенности моделирования в программе EWB 5.12c схем, работающих на переменном токе. Приобрести навыки использования элементов "Function Generator" и "Oscilloscope" библиотеки "Instruments".

1. Краткие теоретические сведения

1.1. Переменный ток

Переменным током называется такой ток, сила или направление которого (или и то и другое вместе) изменяются во времени.

Наиболее часто используется синусоидальный ток. Мгновенные значения переменного синусоидального тока и напряжения выражаются формулами:

где Im и Um –наибольшие (амплитудные) значения токи и напряжения за период; ω – угловая (циклическая частота) тока, t – время; φ – разность фаз между током и напряжением, и  f – частота тока.

Действующим значением переменного тока называют такое значение постоянного тока, который на том же оммическом сопротивлении выделяет ту же мощность, что и переменный ток.

В большинстве случаев амперметры и вольтметры показывают действующее значение тока или напряжения. Для синусоидальных токов они определяются по формулам:

1.2. Резонанс в последовательном контуре

Последовательной RLC-цепью называется цепь, показанная на рисунке 1.

Ток в индуктивности отстаёт по фазе от напряжения на 900. Величина индуктивного сопротивления определяется по формуле:

Ток в конденсаторе опережает напряжение по фазе на 900. Величина емкостного сопротивления определяется по формуле:

[pic 8]

Рисунок 1 – Последовательный колебательный контур

Резонанс в такой цепи возникает при соблюдении следующего условия:

Из формул 5 – 7 следует, что резонансную частоту контура можно найти по формуле:

Напряжения на индуктивности и ёмкости при резонансе могут значительно превышать напряжение на входных выводах цепи, которое равно напряжению на резисторе. Поэтому этот вид резонанса часто называют резонансом напряжений. Ток в цепи при резонансе напряжений максимален, а общее сопротивление цепи минимально.

Важными параметрами резонансного контура являются характеристическое сопротивление и добротность.

Характеристическое сопротивление RLC-цепи вычисляется по формуле:

Добротность колебательного контура показывает отношение напряжения на индуктивности или емкости, при резонансе к напряжению на входных зажимах цепи, равному напряжению на резисторе R. Добротность рассчитывается по формуле:

где r – величина активного сопротивления контура.

Решение

Таблица 1 – Исходные данные для выполнения лабораторной работы