Исследование метрологических характеристик однофазного индукционного счетчика активной энергии

Лабораторная работа № 1.

Исследование        метрологических        характеристик однофазного индукционного счетчика активной энергии

Цель работы: ознакомление с устройством индукционного счетчика однофазного тока и определение его метрологических характеристик.

Основные теоретические сведения.

Электрическая энергия определяется выражением:

t1

W= ∫ Pdt ;

t 2

где Р - мощность, потребляемая нагрузкой.

В цепях переменного тока широкое распространение получили электрические счетчики индукционной системы благодаря их простой конструкции и надежности в работе. Устройство однофазного индукционного счетчика и его векторная диаграмма показаны на рис. 1 и 2.

Вращающий момент индукционного измерительного механизма

Мвр=cf*ФU*ФI*sinφ; где φ - угол между потоками ФU  и ФI .

Если считать, что счетчик работает на прямолинейной части кривой намагничивания, то

U

ФI = KI*I;        ФU = KU  * IU  = KU        ;[pic 1]

Z

где Z - полное сопротивление параллельной цепи.

Так как Z ≈X ≈ 2πfL;

U

то  ФU  = KU[pic 2]

f

и, следовательно

Мвр = К*U*I*sinφ;        (1)

где К = СКU * KI

Для того, чтобы вращающий момент был пропорционален мощности, нужно, чтобы в (1) sinφ = cosφ.

Как следует из векторной диаграммы (рис.1)

ψ = β −α I  − ϕ

Если выполнить условие

β = 90 + αI  , тогда sinφ = соsφ.

Необходимые фазовые соотношения получают с помощью нерабочего потока Фn.

Вращающий момент

Мвр = КUIcosφ = кP        (2)

Для создания тормозного момента в счетчике установлен постоянный магнит. Индуктированные в диске токи

dα

Iм=К1Фм        ;[pic 3]

dt

где

dα   -  угловая скорость диска. От взаимодействия токов Iм с потоком Фм

dt[pic 4]

создается тормозной момент, равный:

2 dα        dα

Мт=К2 Фм*In=K3Фм[pic 5]

= KU

dt        dt[pic 6]

(3)

Если  пренебречь  трением,  то для  установившейся скорости вращения

диска

dα

UВР=MT или Кр=Кu[pic 7]

dt

; Рdt=

Ku dα K

t2[pic 8]

(4)

t2

Интегрируя в пределах (4)

Δt = t2  − t,

К ∫ Pdt = KU ∫ dα        КW=KU2πN или

W= 2ПKu N  = CN ;[pic 9]

K

где N - число оборотов, за время t2, t1; С - постоянная счетчика;

t1        t1

U - напряжение, приложенное к параллельной цепи;

I - ток нагрузки,  отстающий от напряжения на угол φ.

∙        ∙        ∙        ∙        ∙

U =E − Eα  + Iru + IXu

I        X[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]