Дисперсия света

ДИСПЕРСИЯ СВЕТА

1. Дисперсия света. Методы наблюдения

Дисперсией света называются явления, обусловленные зависимо- стью показателя преломления вещества от длины световой волны.

Для каждого данного вещества показатель преломления n является определенной функцией от длины волны λ:

n=f(λ).

Дисперсией вещества называется величина, определяющая как быстро изменяется показатель преломления n с длиной волны λ. Дис- персию вещества обозначим η.

η = dn[pic 1]

dλ

(1)

На рисунке 1 приведены кривые дис- персии для нескольких веществ. Для всех прозрачных веществ показатель преломле- ния n монотонно возрастает (рис.1) с умень- шением длины волны λ со все возрастающей скоростью. Дисперсия dn/dλ отрицательна и растет по модулю с уменьшением λ. Такая дисперсия называется нормальной.[pic 2]

Среды, обладающие дисперсией, назы- ваются диспергирующими. В диспергиру-

ющих средах скорость световых волн зависит от длины волны λ или частоты ω.

Для обнаружения дисперсии применяется любой метод для опреде- ления показателя преломления – преломление в призмах, полное внут-

реннее отражение, интерференционные приборы. Вопросом возникновения спектра всерьез занялся Ньютон. В своих мемуарах «Новая тео- рия света и цветов» в 1666г. он сообщает, что[pic 3][pic 4]

«достал треугольную стеклянную призму, чтобы с ней произвести опыты над знаменитым явлени- ем цветов». По Ньютону белый свет дает спектр, а «однородные» цвета (как мы сейчас называем их – монохроматические волны) уже далее не разлагаются на составные цвета.

Свет Солнца дает сплошной спектр с непрерывным переходом (рис.2) одних цветов в другие, это означает наличие в солнечном свете колебаний всевозможных длин волн.

Ньютон разработал еще один метод наблюдения дисперсии, метод скрещенных призм (рис.2а).

[pic 5][pic 6]

Белый свет от источника S проходит через две призмы P1 и P2, пре- ломляющие ребра которых взаимно перпендикулярны. Линзы L1 и L2 со- бирают свет на экран. Если в схеме находится только призма P1, на экране получается горизонтальный сплошной спектр. Если находятся две приз- мы, P1 и P2 каждый луч будет отклоняться вниз, красный луч сместится на меньшее расстояние, фиолетовый на большее, т.к. показатель преломле- ния фиолетового луча больше, чем красного.

Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму. Первые экспериментальные наблюдения дисперсии света проводил в 1672 г. И. Ньютон. Он объяснил это явление различием масс корпускул.

Рассмотрим дисперсию света в призме. Пусть монохроматический пучок света падает на призму с преломляющим углом А и показателем

преломления n под углом

α1 .

[pic 7]        [pic 8]

После двукратного преломления (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается, преломлен от первоначального направления на угол φ.

Из рисунка следует, что

φ = (α1 −β1 ) + (α2 −β2 ) = α1 + α2 − A .

Предположим что углы А и

α1 малы, тогда углы

α2 ,

β1 , β2

будут

также малы и вместо синусов этих углов можно воспользоваться их зна-

чениями.        Поэтому

α1 / β1 = n ,

β2 / α2 = 1/ n ,        а        т.к.

β1 + β2 = A ,        то

α2 = β2n = n( A − β1 ) = n( A − α1 / n) = nA − α1 или Отсюда следует, что

α1 + α2 = nA .

φ = A(n −1) ,

т.е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляю- щий угол призмы.

Из выражения вытекает, что угол отклонения лучей призмой зависит от показателя преломления n, а n – функция длины волны, поэтому лучи разных длин волн после прохождения призмы отклоняются на разные уг- лы. Пучок белого света за призмой разлагается в спектр, который называ- ется дисперсионным или призматическим, что и наблюдал Ньютон. Та- ким образом, с помощью призмы, так же как с помощью дифракционной решетки, разлагая свет в спектр, можно определить его спектральный со- став.