Системотехнические методы проектирования
Автор: Roman123 • Март 29, 2018 • Курсовая работа • 1,445 Слов (6 Страниц) • 593 Просмотры
Министерство Образования и Науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Пермский Национальный Исследовательский Политехнический Университет»
Кафедра «Проектирование и производство автоматических машин»
Курсовая работа
Тема: «Системотехнические методы проектирования»
Вариант № 1
Выполнил:
Богучарский А.С.
Проверил:
к.т.н., доцент Григорьев В.Н.
Пермь, 2016
Задание 1. Оптимальное планирование работы производственного объекта с заданным объемом ресурсов на основе решения задачи линейного математического программирования симплексным методом с заданным исходным базисом.
Предприятие выпускает четыре вида продукции и использует при этом три типа оборудования: токарное, фрезерное и шлифовальное, общий фонд рабочего времени для которых составляет соответственно 300, 70 и 340 станко-часов.
Для производства одного изделия 1-го вида продукции требуются следующие затраты времени: токарные работы – 2 ст.часа, фрезерование – 1 ст.час, шлифование – 1 ст.часов.
Для производства одного изделия 2-го вида продукции требуются следующие затраты времени: токарные работы – 1 ст.часа, фрезерование – 0 ст.час, шлифование – 2 ст.часов.
Для производства одного изделия 3-го вида продукции требуются следующие затраты времени: токарные работы – 1 ст.часа, фрезерование – 2 ст.час, шлифование – 1 ст.часов.
Для производства одного изделия 4-го вида продукции требуются следующие затраты времени: токарные работы – 3 ст.часа, фрезерование – 1 ст.час, шлифование – 0 ст.часов.
Прибыль от реализации одного изделия каждого вида продукции составляет соответственно 64, 24, 16 и 8 руб. Спрос на всю продукцию предприятия не ограничен.
Определить оптимальный план выпуска изделий, дающий максимальную прибыль от реализации всей продукции.
Ресурсы | Нормативные ресурсы для изготовления 1-го изделия | Предельные ресурсы | |||
изделие А1 | изделие А2 | изделие А3 | изделие А4 | ||
токарное | 2 | 1 | 1 | 3 | 300 |
фрезерное | 1 | 0 | 2 | 1 | 70 |
шлифовальное | 1 | 2 | 1 | 0 | 340 |
Прибыль | 64 | 24 | 16 | 8 | max |
Задача ЛП в стандартной форме:
f(x1,x2,x3,x4)=64x1+24x2+16x3+ 8x4→max
2x1+1x2+1x3+3x4≤ 300
1x1+2x3+1x4≤70
1x1+2x2+1x3≤ 340
Задача ЛП в канонической форме:
f(x1,x2,x3,x4)=64x1+24x2+16x3+ 8x4→max
2x1+1x2+1x3+3x4+z1=300
1x1+2x3+1x4+z2=70
1x1+2x2+1x3+z3=340
Исходная симплексная таблица:
№ | Базисные переменные | СБ | В | Свободные переменные | |||
x1(z2) | x2 | x3 | x4 | ||||
64 | 24 | 16 | 8 | ||||
0 | f, Δj | - | 0 | -64(0) | -24 | -16 | -8 |
1 | z1 | 0 | 300 | 2(0) | 1 | 1 | 3 |
2 | z2(x1) | 0 | 70 | 1(1) | 0 | 2 | 1 |
3 | z3 | 0 | 340 | 1(0) | 2 | 1 | 0 |
...