Определение долговечности подкрановой балки

3.2. Определение долговечности подкрановой балки

Определить время до проведения ремонтных работ на подкрановой балке, рассчитанной с запасом по пределу прочности пв = 2,6 (ав = 500 МПа).

Балка нагружается в течение месяца 10 раз.

В полке балки после ее изготовления были обнаружена трещина длиной 0,01 м.

При циклических испытаниях образца шириной 0,14 м с боковой трещиной длиной 0,012 м при напряжениях а = 180 МПа трещина за первые 104 циклов увеличилась на 0,0024 м, за вторые 104 циклов - на 0,0037 м.

Разрушение образца произошло при длине трещины 0,023 м.

Запас прочности балки не должен быть ниже 1,5.

1. Постановка задачи

Нагрузки на подкрановую балку и форма сечения в условиях задачи не заданы, поэтому примем произвольно, что сечение подкрановой балки - двутавр №60с.

Размеры сечения:[pic 1]

b=0,18 м t=0,022 м d=0,017 м F=0,0175 м2

Начальный размер трещины £ = 0,01 м

Указанный в условии задачи предел прочности ав = 500 МПа соответствует обычным конструкционным сталям, соответственно можно принять предел текучести ат = 240 МПа.

Эксплуатационное напряжение примем равным допускаемому по условию статической прочности[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

Требуется оценить долговечность балки в условиях циклического нагружения.

Для оценки долговечности конструкции воспользуемся результатами испытаний плоского образца с боковой трещиной:

В=0,14 м,[pic 7]

£ = 0,012 м, о = 180 МПа

За первые AN1=104 циклов прирост трещины A£j = 0,0024 м, за вторые AN2=104 циклов прирост трещины А£2 = 0,0037 м.

Образец разрушился при длине трещины £с = 0,023 м.

1. Основные уравнения

При оценке долговечности конструкции с трещиной в условиях циклического нагружения основной характеристикой является скорость •        d£

роста трещины £ =        , зависящая от многих параметров. В результате

dN

многочисленных экспериментов было установлено, что основным параметром, определяющим £, является размах коэффициента интенсивности напряжений АК, вычисляемый по размаху напряжений в растягивающей части цикла.

АК = AoVrc£fIK        (1)

где Ао - размах напряжений в растягивающей части цикла,

£ - длина трещины

fiK - коэффициент, зависящий от соотношения размеров образца и трещины.

В случае односторонней боковой трещины fIK вычисляется по формуле

[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

Связь        и АК определяется уравнением Переса

dN

[pic 12][pic 13][pic 14]

в котором С и m " характеристики материала и условий нагружения.

После замены -d^ «-А^ и логарифмирования уравнение (3) можно dN AN

записать в виде:

lg А' - lg AN = lgC, + m, lg (AK)        (4)

Зависимость длины трещины от числа циклов получают интегрированием уравнения (3). Коэффициент fiK, зависящий от ', изменяется незначительно, для упрощения его можно принять постоянным равным не-

-Г*

которому среднему значению fIK.

Подставляем (1) в (3) и выполняем интегрирование

,,        m,

— = C,(/WnfiK Т''2

J-f^ = JC'(A^^fIK T' dN.

' 0 ' 2        0[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

В расчете учитываем протяженность пластической зоны у кончика трещины, подставляя в формулы 1 и 2 вместо ' условную длину трещины ' т, определяемую по формуле

(6)[pic 23]

1. Определение параметров Се и m. Построение зависимости ' ~ N для образца.

Параметры С, и m, определяются по результатам испытания образца.

Размах напряжений при испытаниях задан по площади нетто. Вычисляем напряжение по площади брутто[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]