Контрольная работа по «Электротехнике»
Автор: Psihocial • Январь 21, 2020 • Контрольная работа • 455 Слов (2 Страниц) • 297 Просмотры
МИНОБРНАУКИ РОССИИ[pic 1]
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Пензенский государственный технологический университет»
(ПензГТУ)
Контрольная работа по дисциплине «Электротехника»
Выполнила:
Проверил:
Пенза, 2019
- Начертить схему своего варианта и показать на ней все токи.
- Определить все токи, пользуясь законами Кирхгофа, методами контурных токов, узловых потенциалов, наложения, эквивалентного генератора. При использовании метода эквивалентного генератора найти ток только в цепи с резистором R4.
- Расчет проверить по балансу мощности.
Исходные данные:
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]
Решение.
Обозначаем узлы и выбираем направления токов ветвей:
[pic 8]
1). Составим систему уравнений по законам Кирхгофа.
В схеме 4 узла, 3 независимых контура, ветвей – 6, следовательно неизвестных токов - 6.
Составим 6 уравнений по законам Кирхгофа, из них 3 уравнения – по первому закону для узлов: a, b и c; 3 уравнения – по второму закону для замкнутых контуров: k1; k2; k3 (обход контуров по часовой стрелке):[pic 9]
[pic 10]
Подставляем заданные значения в систему уравнений.
[pic 11]
Решив систему, получим:
[pic 12]
[pic 13]
2). Определим токи в ветвях методом контурных токов.
[pic 14]
Схема цепи содержит 3 независимых контура, составляем 3 уравнения по второму закону Кирхгофа (обход по часовой стрелке) для контурных токов:[pic 15]
[pic 16]
Подставив заданные значения, получим:
[pic 17]
Решив систему с помощью Mathcad, получим:
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
Определяем токи в ветвях схемы через контурные:[pic 21][pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
3) Рассчитываем токи методом узловых потенциалов:[pic 28]
Примем потенциал узла d равным нолю: [pic 29]
Для узлов a, b, c составим 3 уравнения согласно методу узловых потенциалов:
[pic 30]
Собственные проводимости узлов:
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
Межузловые проводимости: (проводимости ветвей)
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
Определим узловые токи:
[pic 37]
[pic 38]
Подставим полученные значения в систему уравнений:
[pic 39]
Решением системы являются:
[pic 40]
Определяем токи в ветвях:
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
4. Определение токов ветвей методом наложения:
Токи в ветвях по методу наложения находят как алгебраическую сумму частичных токов.
Выполним расчет цепи при воздействии источника ЭДС E1, полагая E2 = 0
Схема имеет вид:
[pic 47]
Частичные токи найдем с помощью законов Кирхгофа:
...