Приобретение навыков по расчету структурной надежности схемы

1 Цель работы

Целью лабораторной работы является приобретение навыков по расчету структурной надежности схемы.

2 Состав используемого оборудования

ПЭВМ класса IBM PC стандартной конфигурации, текстовый процессор (Microsoft Word), пакет MathCad.

3 Ход работы

Структурная схема варианта 15 представлена на рисунке 1.

[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]

Рисунок 1 – Исходная схема элементов

Значения интенсивностей отказов даны в 10^-6 1/ч:

λ1 = 0,001, λ2 = λ3 = 1, λ4 = λ8 = 5, λ9 = λ10 = 0,2, λ11 = λ13 = 5, λ14 = 0,1, y = 85%.

Следовательно вероятности их безотказной работы будут рассчитаны по формуле ниже:

[pic 36]

Далее преобразовали саму схему. Элементы 2 и 4 и 3 и 5 образовывают последовательное соединение и равны между собой:

[pic 37]

[pic 38]

Элементы 9 и 10 и 11, 12, 13 образуют параллельное соединение:

[pic 39]

[pic 40]

Таким образом, схема приняла вид, представленный на рисунке 2.

[pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45]

[pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59]

[pic 60][pic 61][pic 62][pic 63]

[pic 64]

Рисунок 2 – Преобразованная схема

Далее преобразовано мостиковое соединение по формуле ниже:

[pic 65]

Таким образом, преобразованная схема принимает вид, представленный на рисунке 3.

[pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70]

[pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76]

Рисунок 3 – Преобразованное мостиковое соединение

Последним этапом в преобразовании является сбор элементов в единый конечный элемент. Так как они все связаны между последовательно, то конечная формула примет вид:

[pic 77]

Далее нашли результаты работы вероятностей всех элементов для интервала времени от 0 до 4. На рисунке 4 они представлены.

[pic 78]

Рисунок 4 – Результаты вероятности безотказной работы элементов

Далее был построен график вероятности безотказной работы исходной системы, представленный на рисунке 5.

[pic 79]

Рисунок 5 – Вероятность безотказной работы исходной системы