Лекции по "Биостатистике"

1.Сапалық белгілер арасындағы байланысты зерттеу. Орайластық кестелерін Xu- квадрат критерийінің көмегімен талдау.

Деректерді статистикалық талдау әдісін таңдау үшін әр түрлі таңдамалардағы салыстырылатын айнымалының қандай шкалада өлшенгенін білу маңызды. Номинальды және ординальды шкалаларда өлшенген деректер сапалы деректерге жататынын білеміз, яғни мәндері санмен емес атаумен берілетін деректер. Олар медицинада өте жиі кездеседі. Сапалы деректерді талдау үшін айнымалы ретінде зерттеліп отырған белгінің әртүрлі мәндерінің жиіліктері алынады. Бақылау жиіліктері орайластық кестесіне енгізіледі. Орайластық кестесі- бірге қарастырылатын екі белгінің әрқайсысының таңдамадағы деңгейлері бойынша қабылдайтын әртүрлі мәндер жиілігін бейнелейтін сандар кестесі. Орайластық кестесі екі категориальды белгілер арасындағы статистикалық өзара байланысты растау үшін қолданылады. Кестеде олардың барлық мүмкін үйлестірулері көрсетілген, сондықтан мындай кесте орайластық кестесі деп аталады. Орайластық кестесінде бір белгінің барлық деңгейлері қатарлар ретінде, ал екінші белгінің барлық деңгейлері бағандар ретінде анықталады. Кестенің әр торына орайласқан белгілерде орын алған жағдайлар саны жазылады. Барлық торлардағы барлық жиіліктердің қосындысы таңдама көлеміне тең. Орайластық кестесін құру барысында көрсеткіштер үшін өзара жоққа шығару принципін ұстану қажет: зерттеліп отырған көрсеткіштер қандай да бір құбылыстың нәтижесі болғандықтан, олар бір-бірін жоққа шығарулары тиіс.

Мысалы: 1. Екі көрсеткіштің бірін - бірі жоққа шығаруы: иә/жоқ, аурудың асқынуы/ремиссия, ер кісі/әйел, оң/теріс, тірі/өлі, жазылды/ жазылған жоқ.

2. Үш көрсеткіштің бірін - бірі жоққа шығаруы: медициналық бағыттағы үш көрсеткіштің өзара жоққа шығаруына аурудың ауырлық дәрежесін бағалау жатады: жеңіл, орта және ауыр (немесе жақсы, жаман, бейтарап).

3. Жас мөлшерінің төрт диапазондарының градациялары «20 – 40», «41 – 60», «61-80», «81- ден жоғары» және тағы сол сияқты.

Орайластық кестесін талдау, зерттеліп отырған көрсеткіштер салыстырылатын топтарда бірдей жиілікпен кездеседі (немесе кестенің бағандары мен қатарлары арасында өзара байланыс жоқ) деген нөлдік жорамалды тексеруге мүмкіндік береді.

Тәуелсіз екі топ: Пирсонның Xи-квадрат критерийі

Айталық, бізде салыстырылатын екі тәуелсіз топ бар болсын. Мысалы, шылым шегетін және шылым шекпейтін пациенттерде миокард инфарктының пайда болу жиілігін зерттеу. Бұл жағдайда тәуелді айнымалы- миокард инфарктының жиілігі. Нөлдік жорамал: осы екі топта миокард инфарктымен ауыратын пациенттер үлесі бірдей (немесе, шылым шегу факторы мен миокард инфарктының арасында өзара байланыс жоқ). Зерттеу нәтижелері екі бағаннан және екі қатардан тұратын, яғни өлшемі 2х2 болатын төртторлы орайластық кестесіне енгізіледі.

Кестеде бақыланған жиіліктер төрт торда орналасқан, әрбір пациент зерттеуде тек бір рет қана келтірілген, қатарлар мен бағандар өзара жоққа шығару принципіне сәйкес: әр пациент тек бір қатарда және тек бір бағанда орналасқан, төрт дербес қосындылар мен пациенттердің жалпы саны (n) көрсетілген. Қатарлар бойынша және бағандар бойынша есептелінген қорытынды дербес қосындыларды маргинальды қорытындылар деп атайды. Н0 нөлдік жорамалын тексеру үшін Пирсонның Xи-квадрат критерийі қолданылады.

Карл Пирсон Xи-квадрат критерийін алғаш рет 1900 жылы жиіліктердің келісім (сәйкестік) дәрежесін тексеру үшін қолданды. 1904 жылы оны орайластық кестелеріндегі тәуелсіздікті тексеру үшні қолдануды ұсынды.

Қатарлар үшін қорытынды*Бағандар үшін қорытынды/Бақылаулардың жалпы саны формуласымен есептеуге болады.

Алымындағы -1/2 Йейтс түзетілуі (Yates correction). 2 х 2 өлшемді орайластық кестесі үшін еркіндік дәрежесінің саны 1-ге тең: df=1.

 квадрат критерийін есептеу бақыланған жиіліктер мен