Анализ временных рядов

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Институт промышленного менеджмента, экономики и торговли

Международная высшая школа управления

Курсовая работа

по дисциплине «СТАТИСТИКА»

на тему «Анализ временных рядов»

Выполнил: студент группы

_____________

(подпись)

(Фамилия И.О.)

Принял: к.э.н. доцент

(должность, ученая степень)

_____________

(подпись)

///////

 (Фамилия И.О.)

_________________

(Дата)

Санкт-Петербург

2017

Содержание

Введение…………………………………………………………………………..

Глава 1.  Расчет и анализ показателей изменения уровней временных рядов……………………………………………………………………………….

Глава 2. Построение трендовых моделей и прогнозирование…………….

Глава 3. Построение авторегрессионных моделей и прогнозирование…

Глава 4. Корреляция рядов динамики……………………………………….

Заключение…………………………………………………………………….

Список литературы…………………………………………………………….

Глава 1. Расчет и анализ показателей изменения уровней временных рядов.

Анализ динамических рядов традиционно начинают с рассмотрения показателей динамического ряда, которые позволяют пояснить характер, скорость, интенсивность и направление развития изучаемого явления за определенный временной период. К таким показателям относят абсолютные приросты (и их средние значения), темпы роста (и их средние значения), темпы прироста (и их средние значения), абсолютное значение одного процента прироста, ускорение. Сравниваемый уровень динамического ряда называется текущим, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. В зависимости от того, что принимается за базу сравнения, будут получены различные показатели динамики. Если некоторый постоянный уровень yconst принять за базу сравнения, то получим серию базисных показателей. Получают цепные показатели динамки, если сравнивают текущие уровни yt с непосредственно предшествующими.

• Абсолютные приросты (Δt) показывают, на сколько единиц изменился последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим (цепные абсолютные приросты) или по сравнению с начальным уровнем (базисные абсолютные приросты). Выражает абсолютную скорость роста или снижения уровней ряда. Если абсолютное изменение отрицательно, его следует называть абсолютным сокращением. Формулы расчета можно записать следующим образом:

[pic 1]

, где - абсолютный прирост цепной.[pic 2]

[pic 3]

, где -абсолютный прирост базисный;[pic 4]

yt – уровень ряда динамики в момент времени t;

yt-1 – уровень ряда динамики в момент времени t-1;

yconst – база сравнения.

• Коэффициент роста (Кр) показывает, во сколько раз изменился уровень ряда по сравнению с предыдущим (цепные коэффициенты роста или снижения) или по сравнению с начальным уровнем (базисные коэффициенты роста или снижения). Коэффициент роста, выраженный в процентах, называется темпом роста (Тр): показывает сколько процентов каждый уровень составляет по отношению к уровню предыдущего (базисного) периода. Цепные темпы роста характеризуют интенсивность изменения уровней ряда. Формулы расчета можно записать следующим образом:

[pic 5]

, где -цепной темп роста.[pic 6]

[pic 7]

, где -базисный темп роста.[pic 8]

• Темпы прироста (Тпр) показывают, на сколько процентов увеличился уровень отчетного периода по сравнению с предыдущим (цепные темпы прироста) или по сравнению с начальным уровнем (базисные темпы прироста). Характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Формулы расчета можно записать следующим образом:

[pic 9]

, где -темп прироста цепной.[pic 10]

[pic 11]

, где -темп прироста базисный.[pic 12]

• Абсолютное значение 1% прироста показывает, сколько единиц надо произвести в данном периоде, чтобы уровень предыдущего периода возрос на 1 %. Формулу расчета можно записать следующим образом:

[pic 13]

• Показатель ускорения характеризует поведение абсолютного прироста. Применяется только в цепном варианте. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда. Данный показатель выражается в единицах измерения уровня, деленных на квадрат длины периода. Формулу расчета можно записать следующим образом:

[pic 14]

• Средний уровень ряда для интервальных рядов, которые рассматриваются в данной работе, рассчитываются по формуле:

[pic 15]

, где -средний уровень интервального ряда;[pic 16]

n- общее число уровней ряда.

• Средний абсолютный прирост является обобщающим показателем скорости изменения явления во времени. Это среднее значение цепных и абсолютных приростов за равные промежутки времени.

      [pic 17]