Гармонический анализ периодических сигналов
Автор: kuznetcova_o_p • Октябрь 12, 2018 • Лабораторная работа • 431 Слов (2 Страниц) • 533 Просмотры
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Омский государственный технический университет»
Кафедра «Средства связи и информационная безопасность»
ОТЧЕТ
по лабораторной работе №1
«Гармонический анализ периодических сигналов»
Вариант № 4
Выполнил студент гр.
Проверил профессор
В.И. Левченко
Омск 2018
Цель работы:
Ознакомление с аналитическим методом гармонического анализа периодических сигналов (с периодом Т), который заключается в представлении этих сигналов совокупностью гармонических колебаний с частотами , кратными их основной частоте ( [pic 1][pic 2][pic 3]
Краткая теория:
Периодическими называются сигналы, у которых мгновенные значения повторяются с определенным периодом Т: .[pic 4]
На рис. 1 приведена осциллограмма последовательности однополярных прямоугольных импульсов с амплитудой U0, периодом Т и длительностью . Отношение периода Т к длительности импульса называется скважностью: .[pic 5][pic 6][pic 7]
[pic 8]
Рис.1 Последовательность однополярных прямоугольных импульсов
Периодические сигналы могут быть представлены рядом Фурье, т.е. совокупностью гармонических функций, которые называются спектром сигнала:
[pic 9]
akи bk – коэффициенты ряда Фурье;
А0 – постоянная составляющая напряжения;
Аk = –амплитуда k-ой гармоники (амплитудный спектр);[pic 10]
- начальная фаза k-ой гармоники (фазовый спектр).[pic 11]
Для определения амплитудного и фазового спектров (амплитуд и начальных фаз гармоник) достаточно знать форму сигнала u(t)на интервале одного периода колебаний.
Коэффициенты ряда Фурье находятся с помощью следующих выражений:
[pic 12]
;.[pic 13][pic 14]
Коэффициенты ряда Фурье периодической последовательности прямоугольных импульсов, изображенной на рис.1, определяются следующим образом:
...