Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Исследование операций при проектировании автоматизированных систем управления технологических процессов

Автор:   •  Август 9, 2019  •  Контрольная работа  •  866 Слов (4 Страниц)  •  6 Просмотры

Страница 1 из 4

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

ФГБОУ ВО «Сибирский государственный университет науки и технологий имени М.Ф. Решетнева» 

Институт электронно-дистанционного обучения

Кафедра автоматизации  производственных процессов

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Исследование операций при проектировании автоматизированных систем управления технологических процессов

Вариант №3

         Проверил: Доктор С.С.

___________________________

(подпись, дата)

   Выполнила: Студентка  

   гр.1602-022ф Ермакова М.В.

_____________/_____________

(подпись , дата)

Красноярск

2019 г.

Содержание

Задача 1.        3

Задача 2:        5

Задача 3.        6

Задача 1.

В приложении А матрица интенсивностей перехода задана некорректно Вариант 3.

Состояние

1

2

3

4

1

0.3

0.4

0.1

0.2

2

0

0.2

0.5

0.3

3

0.4

0

0.7

0.3

4

0.6

0.6

0

0.40

По главной диагонали должны стоять прочерки. Система не может, например, перейти из состояния S1 в состояние S1 и т.д.

Для решения задачи матрица интенсивностей перехода была использована в таком виде:

Состояние

1

2

3

4

1

-

0.4

0.1

0.2

2

0

-

0.5

0.3

3

0.4

0

-

0.3

4

0.6

0.6

0

-

Решение: Рассмотрим эксплуатацию технического устройства как систему S, которая в моменты проверки ее работоспособности может оказаться в одном из следующих состояний:

1.        Полностью работоспособна.

2.        Имеет незначительные неисправности и может функционировать со скрытым дефектом.

3.        Имеет существенные неисправности и работает в аварийном режиме.

4.        Полностью вышла из строя.

Матрица переходов:

Состояние

1

2

3

4

1

-

0.4

0.1

0.2

2

0

-

0.5

0.3

3

0.4

0

-

0.3

4

0.6

0.6

0

-

Необходимо:

• Построить модель функционирования устройства в виде нагруженного ориентированного графа состояний и переходов.

•        Составить систему дифференциальных уравнений Колмогорова.

•        Составить систему линейных алгебраических уравнений для стационарного режима функционирования объекта.

•        Решить обе системы средствами Matlab или другим прикладным ПО

•        Сделать выводы.

Граф:[pic 1]

Система уравнений Колмогорова:

[pic 2]

[pic 3]

Решим систему, соблюдая условие нормировки

[pic 4]

Решим систему методами Matlab

[pic 5] [pic 6]

[pic 7]

Сведем систему дифференциальных уравнений Колмогорова к системе линейных уравнений. Так как в случае стационарного состояния

[pic 8]

И уравнения линейно зависимы, вычеркиваем четвертое из них и заменяем условием нормировки:

[pic 9]

Получаем систему:

[pic 10]

...

Скачать:   txt (11.4 Kb)   pdf (275.5 Kb)   docx (655.5 Kb)  
Продолжить читать еще 3 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club