Интерполяция
Автор: артур аннамурадов • Май 3, 2022 • Лабораторная работа • 253 Слов (2 Страниц) • 167 Просмотры
Пермский национальный исследовательский
политехнический университет
Электротехнический факультет
Кафедра «Автоматика и телемеханика»
ОТЧЕТ
по лабораторной работе 3
«ИНТЕРПОЛЯЦИЯ»
Дисциплина
«ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
Выполнил студент гр. ТК-19-1б
Аннамурадов Артур Рустамович
_______ ______________ ____________
(подпись)
Проверил:
Ассистент Сторожев С.А
___________ _________________________
(оценка) (подпись)
________
(дата)
Пермь 2021
Вариант 1
Табулированные значения функции y = y(x)
X | 0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 |
Y | 1 | 1,05 | 1,2 | 1,451 | 1,804 | 2,266 | 2,847 |
А) x = 0.15
Б) x = 0.53
В) x = 0.33
1) Построим таблицы разностей Л22 и Л23:
Горизонтальная таблица разностей Л22
x | y | ∆y | ∆2y | ∆3 y | ∆4 y | ∆5 y | ∆6 y | |
0 | 0.0 | 1 | 0.05 | 0.10 | 0.001 | -6.661*10-16 | 0.006 | -0.009 |
1 | 0.1 | 1,05 | 0.150 | 0.101 | 10*10-4 | 0.006 | -0.003 | - |
2 | 0.2 | 1,2 | 0.251 | 0.102 | 0.007 | 0.003 | - | - |
3 | 0.3 | 1,451 | 0.353 | 0.109 | 0.01 | - | - | - |
4 | 0.4 | 1,804 | 0.462 | 0.119 | - | - | - | - |
5 | 0.5 | 2,266 | 0.581 | - | - | - | - | - |
6 | 0.6 | 2,847 | - | - | - | - | - | - |
Диагональная таблица разностей Л23
x | y | ∆y | ∆2y | ∆3 y | ∆4 y | ∆5 y | ∆6 y | |
0 | 0.0 | 1 | ||||||
0.05 | ||||||||
1 | 0.1 | 1,05 | 0.1 | |||||
0.15 | 0.001 | |||||||
2 | 0.2 | 1,2 | 0.101 | -6.661*10-16 | ||||
0.251 | 10*10-4 | 0.006 | ||||||
3 | 0.3 | 1,451 | 0.102 | 0.006 | -0.009 | |||
0.353 | 0.007 | -0.003 | ||||||
4 | 0.4 | 1,804 | 0.109 | 0.003 | ||||
0.462 | 0.01 | |||||||
5 | 0.5 | 2,266 | 0.119 | |||||
0.581 | ||||||||
6 | 0.6 | 2,847 |
Диагональная таблица разностей Л23
x | y | ∆y | ∆2y | ∆3 y | ∆4 y | ∆5 y | ∆6 y | |
-3 | 0.0 | 1 | ||||||
0.05 | ||||||||
-2 | 0.1 | 1,05 | 0.1 | |||||
0.15 | 0.001 | |||||||
-1 | 0.2 | 1,2 | 0.101 | -6.661*10-16 | ||||
0.251 | 10*10-4 | 0.006 | ||||||
0 | 0.3 | 1,451 | 0.102 | 0.006 | -0.009 | |||
0.353 | 0.007 | -0.003 | ||||||
1 | 0.4 | 1,804 | 0.109 | 0.003 | ||||
0.462 | 0.01 | |||||||
2 | 0.5 | 2,266 | 0.119 | |||||
0.581 | ||||||||
3 | 0.6 | 2,847 |
2) Построить интерполяционный полином Ньютона в начале таблицы и вычислить значение функции в точке а).
Значение точки а) х=0,15. Найдём параметры: h, q
...