Домашняя контрольная работа по "Математике"
Автор: Valentina84 • Январь 13, 2022 • Контрольная работа • 652 Слов (3 Страниц) • 255 Просмотры
Домашняя контрольная работа по математике
Вариант №1
Методы вычисления неопределенных интегралов функции одной переменной
а) Первообразная суммы (разности) равна сумме (разности) первообразных.
, где v и u функции от переменной x[pic 1]
б) Если y=F(x)- первообразная для функции y=f(x), то первообразной для функции y=f(kx+m) служит функция y= F(kx+m)[pic 2]
в)Если y=F(x) – первообразная для функции y=f(x) на промежутке Х, то у функции y=f(x) бесконечно много первообразных, и все они имеют вид y=F(x)+C
- Составьте матрицу из данных элементов и найдите ее определитель:
а21 = -5; а31 = -2; а22 = 1; а11 = -8; а12 = -1; а33 = -3; а13 = -4; а23 = -7; а32 = -2.
[pic 3]
Определитель ищем по формуле: ∆= а11(а22*а33 - а23*а32)- а12(а21*а33 – а23*а31) + а13*( а21а32 –а22а31)= -8*(1*(-3) – (-7)*(-2)) – (-1)*((-5)*(-3) – (-7)*(-2)) + (-4) *((-5)*
(-2) – 1*(-2))= -8*(-3-14)+1*(15-14)-4(10+2)= -8*(-17)+1-4*12=136+1-48=89
Ответ: ∆=89
- Найти матрицу C=A+nB, если n=1
[pic 4] [pic 5]
C=A+B
C == [pic 6][pic 7]
- Решите систему линейных уравнений: если n=1
[pic 8]
Данную систему линейных уравнений будем решать методом Крамера:
Обозначим ∆ = , ∆х = , ∆y = [pic 9][pic 10][pic 11]
Если ∆≠0, то система имеет единственное решение (х0;у0). х0= , у0 = [pic 12][pic 13]
∆ = = 3*1 – (-5)*(-1)= 3 – 5 = -2[pic 14]
∆х = = -1*1 – (-5) *6 =- 1+ 30 = 29[pic 15]
∆y = = 3*6 –(-1)*(-1) = 18-1 =17[pic 16]
х0= = = -8,5[pic 17][pic 18]
у0 = = = - 14,5[pic 19][pic 20]
Ответ : (-8,5; -14,5)
- В коробке находятся 10 розовых, 5 фиолетовых и n=1 полосатых шаров. Наугад из коробки вынимают шар. Какова вероятность того, что:
а) шар будет полосатым?
P = [pic 21]
б) два подряд шара будут фиолетовыми?
P = * = [pic 22][pic 23][pic 24]
в) сформулируйте достоверное, невозможное и случайное событие по условию задачи
достоверное событие – из 7 вынятых шаров один будет розовым
невозможное событие – в коробке шар белого цвета
случайное событие – первый вынимаемы из коробки шар будет розовый
6. В сборочный цех поступает 20 % деталей с первого конвейера, 1 % - со второго и (80 – 1) % =79% с третьего. Количество стандартных деталей соответственно равно – 86%, 91% и 98%. Какова вероятность, что наугад выбранная деталь окажется стандартной?
20% =0,2 – 1 конвейер
1% = 0,01 – 2 конвейер
79% = 0,79 – 3 конвейер
86% = 0,86 – количество стандарных деталей на 1 конвейере
91% = 0,91 – количество стандартных деталей на 2 конвейере
98% = 0,98 – количество стандартных деталей на 3 конвейере
Р= 0,2*0,86+ 0,01*0,91 + 0,79*0,98 = 0,172+0,0091+0,7742=0,9553
7. По условию предыдущей задачи определите вероятность того, что стандартная деталь была изготовлена на втором конвейере.
Р= = [pic 25][pic 26]
8. Случайная величина Х задана законом распределения:
1 | 1 | 1 |
0,4 | 0,5 | 0,1 |
Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение этой случайной величины.
- Математическое ожидание (М(х))
М(х)= 1*0,4+1*0,5+1*0,1 = 1
- Дисперсия: D(x) = M(x2)-(M(x))2
М (х2)= 12*0,4 +12*0,5+12*0,1=1
D= 1-12=0
- Среднее квадратическое отклонение σ = = [pic 27][pic 28]
9. Вычислите:
...