Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ

        А)

стремится к точке 0+0i.

Г)

[pic 1]

Рисунок 16 График переходных процессов при различных значениях Т

[pic 2]

Рисунок 17 График ЛАЧХ и ЛФЧХ при различных значениях коэффициента Т

На переходный процесс уменьшение (увеличение) параметра Т влияет уменьшением (увеличением) времени, за которое выходное значение доходит до установившегося значения.

На ЛАЧХ и ЛФЧХ изменение коэффициента Т производит эффект сдвига графика вдоль оси частот. При увеличении Т сдвиг происходит в сторону меньших чисел, при уменьшении – в сторону больших. Это связано с изменением сопрягающей частоты  = .[pic 3][pic 4]

Д)

[pic 5]

Рисунок 18 График зависимости АФХ при различных значениях коэффициента Т

Как видно из графика, при изменении коэффициента Т график АФХ апериодического звена никак не меняется.

1.4.5 Исследование неустойчивого варианта апериодического звена.

[pic 6]

Рисунок 19 Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ неустойчивого варианта апериодического звена.

[pic 7]

Рисунок 20 график переходного процесса неустойчивого апериодического звена

А)

[pic 8]

Рисунок 21 График ЛАЧХ и ЛФЧХ устойчивого и неустойчивого апериодического звена.

[pic 9]

Рисунок 22 График переходного процесса устойчивого и неустойчивого апериодического звена.

Как видно из графиков, неустойчивое апериодическое звено отличается своим ЛФЧХ, где вместо перехода из нуля в - переходит в  +. Так же переходной процесс отличается тем, что график уходит в минус бесконечность, вместо того чтобы подняться до требуемого значения.[pic 10][pic 11]

Б) [pic 12]

Рисунок 23 график полюсов устойчивого и неустойчивого апериодического звена.

Из графика видно, что полюс отличается лишь знаком: у устойчивого звена полюс – отрицательное вещественное число, у неустойчивого – положительное вещественное.

В) [pic 13]

Рисунок 24 график положение полюса интегрирующего звена.

Как можно видеть из графика у интегрирующего звена имеется единственный полюс в точке 0+0i, поэтому интегрирующее звено находится на границе устойчивости.

1.4.6 Исследование форсирующего звена

[pic 14]

Рисунок 25 График ЛАЧХ и ЛФЧХ форсирующего звена.

А)

[pic 15]

Рисунок 26 График реакции форсирующего звена на ступенчатое воздействие.

Так как выходной сигнал форсирующего звена подчиняется дифференциальному уравнению , то при подаче на вход единичной ступеньки, в момент времени перехода из 0 в 1 имеет место выход в виде дельта-функции (du/dt = ∞, однако на самом деле будет присутствовать и составляющая от , но она пренебрежимо мала.). В любой другой момент времени после перехода входа из 0 в 1 имеет место выход в виде постоянной составляющей (du/dt = 0,  ). В данном случае, во время t=0 происходит переход из 0 в 1, и мы видим очень высокий пик, а во время t>0 мы наблюдаем постоянную составляющую равную , где k=6, а  = 1. Аналогично можно объяснить поведение выходного сигнала при других различных входных сигналах. [pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

[pic 21]

Рисунок 27 график реакции форсирующего звена на экспоненциально возрастающее воздействие

[pic 22]

Рисунок 28 график реакции форсирующего звена на линейно возрастающее воздействие

Б) [pic 23]

Рисунок 29

Как видно из графика, в любых точках t>0 выходное значение функции равно 6.

В)

[pic 24]

Рисунок 30 Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ форсирующего звена

L() = L(0.0083) = 15.6 dB                        [pic 25]

L() = L(0.083) = 35.6 dB[pic 26]

ϕ(0) = 0°

ϕ() = ϕ(0.083) = 45°[pic 27]

ϕ(∞) = 90°

Г)

[pic 28]

Рисунок 31 график зависимости ЛАЧХ и ЛФЧХ от коэффициента Т