Логические связки
Автор: warwar • Декабрь 8, 2018 • Творческая работа • 3,003 Слов (13 Страниц) • 384 Просмотры
Параграф 2
Логические связки
- «если…, то…»; (условное предложение/импликация);
где «(если)…» - условие; «(то)…» - заключение;
- «…или…»; (неисключающая альтернатива/дизъюнкция);
- «…и…»; (конъюнкция);
- «…либо…»/ «либо только…, либо только…»; (исключающая альтернатива);
- «ни…, ни…»; (одновременное отрицание);
- «…тогда и только тогда, когда…»; (эквивалентность);
- «неверно, что…»/ «…не…»; (отрицание);
Пример описания логической конструкции:
«Если [(мы скоро окончим работу)
и (будет хорошая погода)],
то [(мы пойдем на прогулку)
или (поедем на пляж»)]»
***
Импликация, у которой условием является конъюнкция, а заключением – дизъюнкция.
Упражнения
- А) импликация; Б) дизъюнкция; В) одновременное отрицание двух отрицаний; Г) конъюнкция; Е) отрицание; Ж) импликация, где условие - конъюнкция; З) импликация, где условие – одновременное отрицание двух отрицаний, а заключение – двучленная дизъюнкция, у которой второй член - импликация; И) импликация, где условие – эквивалентность, а заключение – импликация, где условие - отрицание; К) импликация, где заключение – одновременное отрицание двух отрицаний; Л) импликация, где условие – конъюнкция, а заключение - отрицание;
- Если [(мы поедем на море)
или ({возьмем палатку} и {пойдем в горы})],
то [мы будем довольны каникулами].
*
[Если ({Платон был в Египте} и {видел там пирамиды}),
то (они его очень заинтересовали)],
или [если ({кто-нибудь обратил на них его внимание}
и {ему было объяснено их устройство}),
то (они могли произвести на него неизгладимое впечатление)].
- Импликация, где условие – двучленная дизъюнкция, у которой второй член – конъюнкция.
*
Двучленная дизъюнкция, у которой первый член – импликация, где условие – конъюнкция, а второй член – импликация, где условие – конъюнкция.
- Либо [если (пришел домой),
то (лег спать)],
либо [борешься со сном].
*
Либо [ты идешь домой],
Либо [если (ходит общественный транспорт),
То (ты едешь домой)].
- а)
[Если ({ты правильно меня понял} и {уверен в своем понимании}),
то (мы будем отлично работать вместе)],
и [если (ты хочешь что-либо спросить),
то (ты можешь это сделать незамедлительно)].
Конъюнкция, где первый член – импликация с конъюнктивным условием, второй член – импликация.
*
[Если (мы выполним план), то (мы победим болезнь)],
и [если (мы сделаем это быстро), то (мы сможем приступить к работе раньше)],
и [мы будем снижать риск заболевания].
Трехчленная конъюнкция, где каждый член – импликация.
б)
[Если ({мы были голодные} или {мы испытывали жажду}),
то ({мы были готовы к сложностям} или {мы были в отчаянии})],
и [если (нам было поручено ждать подкрепление),
то ({мы запасались терпением} или {мы ждали чуда})].
Конъюнкция, где первый член – импликация с дизъюнктивными условием и заключением, второй член – импликация с дизъюнктивным заключением.
*
[Если ({они хотели богатства} и {они хотели мести}),
то (мы всегда были против них)],
или [если (они желали всем добра),
то (мы также желали им добра)],
или [обе стороны были в нейтралитете],
или [стороны были в разных мирах].
Четырехчленная дизъюнкция, где первый член – импликация с конъюнктивным условием, второй член – импликация.
...