Экономное кодирование дискретных сообщений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Национальный исследовательский
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

(ННГУ)

Радиофизический факультет

Направление подготовки: 02.03.02

«Фундаментальная информатика и информационные технологии»

Дисциплина «Информационные системы и технологии»

ОТЧЕТ

по  теории электрической связи

лабораторная работа

на тему:

«Экономное кодирование дискретных сообщений»

Выполнили: студенты группы 449

        Гурин Илья Валерьевич

        Симонов Евгений Евгеньевич

        Федосеева Елена Александровна

        Фролагина Вероника Дмитриевна

Нижний Новгород
2021

Цель работы: изучить теоретические выкладки темы «экономное кодирование дискретных сообщений», рассмотреть основные алгоритмы кодирования по методу Шеннона-Фэно и Хаффмена, применить один из методов в расчетном задании и сделать выводу по полученным данным.

Практическая часть

Был выбран 6-ой вариант задания на расчет.

1. Случай при n = 2 (n – длина кодового слова Bi).

[pic 1]

Расчет P(Bi) ведётся по формуле p(Bi)=pk(1-p)(n-k), где k – количество единиц в блоке Bi.

Кодовые слова Fi получаются при использовании алгоритма кодирования по методу Шеннона-Фэно (см. на кодовые деревья).

Энтропию сообщения H(X0) считалась по следующей формуле:

[pic 2]

Средняя длина кодового слова считается по формуле

[pic 3]

1. Случай при n = 3.