Практическое применение множеств

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...............3

Глава 1. Практическое применение множеств………....…........................................4

1.1 Применение в программировании………...……………..............................4

1.2 Применение в промышленности....................................................................5

1.3 Применение в 3D моделировании.................................................................7

1.4 Применение в информационной безопасности............................................9

1.5 Применение в искусственном интеллекте..................................................10

Заключение……………………………………………………………………….............12

Введение

В математике понятие множества является одним из основных, фундаментальным, однако единого определения множества не существует. Одним из наиболее устоявшихся определений множества является следующее: под множеством понимают любое собрание определённых и отличных друг от друга объектов, мыслимых как единое целое. Создатель теории множеств немецкий математик Георг Кантор (1845-1918) говорил так: "Множество есть многое, мыслимое нами как целое".

Нечёткое множество - определение, введённое Лотфи Заде в 1965 году, в котором расширил классическое понятие множества, допустив, что характеристическая функция множества (названная Заде функцией принадлежности для нечеткого множества) может принимать любые значения в интервале [0,1], а не только значения 0 или 1. Является базовым понятием нечёткой логики.

Множества активно используются в повседневной жизни. Они обобщают некоторые понятия, помогают представить и отнести вещь к определенной совокупности предметов. Человек начинает использовать множества и логику множеств с детства.

Целью работы является описать практическое применение теории множеств.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Привести примеры практического применения теории множеств.

2. Описать актуальность применения теории множеств.

После этого - Работа состоит из Введения, 1 главы, Заключения, Списка используемых источников.

Первая глава рассказывает о практическом применении теории множеств.

В заключении описывается актуальность применении теории множеств.

Глава 1.Практическое применение множеств

1.1 Применение в программировании

Теория множеств, предложенная Л.А. Заде, в математике позволяет описать нечеткие знания и понятия, оперировать ими и делать нечеткие выводы. Благодаря основанным на данной теории методам построения нечетких систем с помощью компьютерных технологий значительно расширяются области применения компьютеров. В последнее время управление нечеткими множествами является одной из результативных областей исследований. Полезность нечеткого управления проявляется в определенной сложности технологических процессов с позиции анализа с использованием количественных методов.

Множества как тип данных оказались очень удобными для программирования сложных жизненных ситуаций, так как с их помощью можно точно моделировать объекты реального мира и компактно отображать сложные логические взаимоотношения. Множества применяются в языке программирования Паскаль. Кроме того, на основе теории множества создана концепция реляционных баз данных, а на основе операций над множествами – реляционная алгебра и её операции - используемые в языках запросов к базам данных, в частности, SQL[3].

В программу вносится общее множество товаров. Потом создаются отдельные подмножества различных категорий. Далее создаются подмножество необходимые