Дослідження надійності складних систем

Мета роботи:

– знати методи розрахунку і підвищення надійності складних (непаралельно-послідовних) систем;

– вміти використовувати ЕОМ для проведення розрахунків і дослідження надійності систем.

Завдання. Об’єкт дослідження надійності – електроенергетична система (рис. 1.1). На рисунку: Г1, Г2, Г3 – генератори; Щ1, Щ2, Щ3 – розподільні щити; А1-А13 автоматичні вимикачі; С1, С2, С3 – споживачі електричної енергії.

[pic 1]

Рисунок 1 - Електроенергетична система

Електроенергетична система забезпечує подання електроенергії до споживачів через розподільчі щити Щ1, Щ2 і Щ3. Система вважається працездатною, якщо споживачі С1, С2, С3 отримують необхідну кількість енергію.

Номінальна потужність одного генератора – 100 кВт.

Максимальна споживана потужність – 150 кВт.

Необхідно здійснити розрахунок ймовірності безперервного постачання енергією споживачів С1, С2, С3. Додаткові дані приведені в таблиці 1.1

Таблиця 1.1 – Вихідні дані до розрахунку

Хід роботи

1. Визначення надійності з використанням метода несумісних гіпотез.

На рис. 1.1 наведена структурна схема електроенергетичної системи, що забезпечує подачу електроенергії трьом споживачам (С1,С2,С3) по трьох кабельних лініях.

З умови задачі видно що для трьох споживачів загальною потужність 150 кВт достатньо тільки два генератори потужність яких складає 100 кВт кожний, отже система вважається працездатною, якщо споживач отримує енергію хоча б з двох генераторів.

1. Склав спрощену структурну схему системи

[pic 2]

Рисунок 2 – Спрощена структурна схема системи

1. Сформулюємо відносно станів елементів А4, А5, А12, А13 шістнадцять несумісних гіпотез:

• Н 1 – гіпотезу про те, що елементи А4, А5, А12, А13 абсолютно надійні;
• Н 2 – гіпотезу про те, що елементи А4, А5, А12 абсолютно надійні а елемент А13 абсолютно ;не надійний;
• Н 3 – гіпотезу про те, що елементи А4, А5, А13 абсолютно надійні а елемент А12 абсолютно ;не надійний;
• Н 4 – гіпотезу про те, що елементи А4, А12, А13 абсолютно надійні а елемент А5 абсолютно ;не надійний;
• Н 5 – гіпотезу про те, що елементи А5, А12, А13 абсолютно надійні а елемент А4 абсолютно ;не надійний;
• Н 6 – гіпотезу про те, що елементи А4, А5 абсолютно надійні а елементи А13, А12 абсолютно ;не надійні;
• Н 7 – гіпотезу про те, що елементи А4, А12 абсолютно надійні а елементи А13, А5 абсолютно ;не надійні;
• Н 8 – гіпотезу про те, що елементи А5, А12 абсолютно надійні а елементи А13, А4 абсолютно ;не надійні;
• Н 9 – гіпотезу про те, що елементи А4, А13 абсолютно надійні а елементи А12, А5 абсолютно не надійні;
• Н 10 – гіпотезу про те, що елементи А5, А13 абсолютно надійні а елементи А12, А4 абсолютно не надійні;
• Н 11 – гіпотезу про те, що елементи А12, А13 абсолютно надійні а елемент А5, А4 абсолютно ;не надійний.
• Н 12 – гіпотезу про те, що елемент А4 абсолютно надійний а елемент А5, А12, А13 абсолютно не надійний;
• Н 13 – гіпотезу про те, що елемент А5 абсолютно надійний а елемент А4, А12, А13 абсолютно не надійний;
• Н 14 – гіпотезу про те, що елемент А12 абсолютно надійний а елемент А4, А5, А13 абсолютно не надійний;
• Н 15 – гіпотезу про те, що елемент А13 абсолютно надійний а елемент А4, А5, А12 абсолютно не надійний.
• Н 16 – гіпотезу про те, що елементи А4, А5, А12, А13 абсолютно не надійні;

1. Склав структурні схема надійності для всіх гіпотез.

[pic 3]

Рисунок 3 – Структурна схема системи за гіпотезою H1

[pic 4]

Рисунок 4 – Структурна схема системи за гіпотезою H2

[pic 5]

Рисунок 5 – Структурна схема системи за гіпотезою H3

[pic 6]

Рисунок 6 – Структурна схема системи за гіпотезою H4