Определение геометрических характеристик поперечного сечения бруса

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА»

(САМАРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Институт авиационной техники

Кафедра сопротивление материалов

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ БРУСА»

Вариант 185

Студент группы 3214

Ирмухамбетов Ж.М,

Преподаватель

Шадрин В. К.

САМАРА   2019

ЗАДАНИЕ

Заданы поперечное сечение бруса сложной формы, составленное из отдельных элементов, и размеры элементов. Требуется определить положение главных центральных осей, главные центральные моменты инерции сечения, моменты сопротивления изгибу, построить эллипс инерции. Поставленную задачу решить аналитическим и графическим способами.

[pic 1]

[pic 2]

Пр101-8:

[pic 3]

РЕФЕРАТ

Расчётно­проектировочная работа: 16 с, 5 рисунков, 3 источника.

ПОПЕРЕЧНОЕ СЕЧЕНИЕ, ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ, МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ, ГЛАВНЫЕ ОСИ, ГЛАВНЫЕ МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ, МОМЕНТЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ИЗГИБУ,    РАДИУС ИНЕРЦИИ,  ЭЛЛИПС ИНЕРЦИИ.

Объект расчёта – поперечное сечение бруса.

Цель работы – определение геометрических характеристик сечения, необходимых для расчёта на прочность, жёсткость и устойчивость элементов конструкций.

Определены центр тяжести, моменты инерции относительно центральных осей сложного сечения, составленного из прямоугольника, равнополочного уголка и треугольника.

Определены главные моменты инерции и положение главных центральных осей аналитическим и графическим методами. Определены моменты сопротивления сечения изгибу. Определены главные радиусы инерции и построен эллипс инерции.

Эффективность работы заключается в получении навыков определения геометрических характеристик сложных сечений.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ        5

1 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОСТЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ СЛОЖНОГО СЕЧЕНИЯ        6

1.1 Геометрические характеристики прямоугольного сечения        6

1.2 Геометрические характеристики уголкового сечений        6

1.3 Геометрические характеристики треугольного сечения        7

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СОСТАВНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ        8

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ СОСТАВНОГО СЕЧЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСЕЙ X И Y        9

4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНЫХ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ВСЕГО СЕЧЕНИЯ И  ПОЛОЖЕНИЯ ГЛАВНЫХ ОСЕЙ АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ        10

5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНЫХ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ВСЕГО СЕЧЕНИЯ И ПОЛОЖЕНИЯ ГЛАВНЫХ ОСЕЙ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ        11

6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК СЕЧЕНИЯ, НАИБОЛЕЕ УДАЛЕННЫХ ОТ ГЛАВНЫХ ОСЕЙ        12

7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ СЕЧЕНИЯ ИЗГИБУ        13

8 ВЫЧИСЛЕНИЕ РАДИУСОВ ИНЕРЦИИ        13

ЗАКЛЮЧЕНИЕ        15

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ        16

ВВЕДЕНИЕ

Для расчета на прочность, жесткость и устойчивость элементов конструкций необходимо знать геометрические характеристики поперечных сечений. В большинстве случаев поперечные сечения брусьев имеют сложную форму. Поэтому нужно уметь определять геометрические характеристики сложных сечений. В данной работе рассматривается сложное сечение, составленное из прямоугольника, равнополочного уголка и треугольника. Необходимо определить геометрические характеристики сложного сечения, используемые при расчетах элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.