Обработка результатов измерений

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Уфимский государственный нефтяной технический университет»

Кафедра «автоматизация технологических процессов и производств»

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Курсовая работа

по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»

Вариант

Выполнила: студент гр.                                  

Проверил:                                                          

Уфа 2019

Содержание

1.Обработка результатов прямых равноточных измерений3

2.Обработка косвенных видов измерений7

3.Нормирование метрологических характеристик (МХ) средств измерений (СИ) классами точности18

4 Методика расчёта статистических характеристик погрешностей СИ в эксплуатации. Определение класса точности22

5.Методика построения функциональных схем систем автоматизации технологических процессов25

Приложение А27

Приложение Б28

Приложение В31

              6. Список использованных источников…………….……………………………..32

1 Обработка результатов прямых равноточных измерений

Исходные данные согласно варианту:

 Рассчитать характеристики погрешности следующего ряда:

18,305; 18,306; 18,309; 18,308; 18,306; 18,309; 18,313; 18,308; 18,312; 18,310; 18,305; 18,307; 18,309; 18,303; 18,307; 18,309; 18,304; 18,308; 18,308; 18,310

[pic 1]=18,3078

Определим оценку среднего квадратического отклонения (с. к. о.):

а) Оценка с. к. о. отдельного результата наблюдения

 (формула Бесселя):

[pic 2]==0,00252587[pic 3]

б) Оценка с. к. о. среднего арифметического [pic 4]:

[pic 5]= =0,0005657[pic 6]

Б Критерии грубых погрешностей

Критерий Грабса или ν – критерий:

[pic 7]

tГ = f (q; k) = f (5%; 19) = 2,779,

где q=1 - pД = 1- 0,95=0,05=5% - уровень значимости;

      k=n-1=20-1=19 – число степеней свободы.

[pic 8]=[pic 9]

[pic 10]=[pic 11]

Получаем, что ti < tГ, значит, грубых погрешностей нет, расчет продолжается.

В Интервальная оценка

Оценим доверительный интервал математического ожидания [pic 12]:

Воспользуемся формулой Петерса:

[pic 13]  =  ∙ 0,0388 = 0,00249315 ,[pic 14]

если ф. Бесселя ≠ ф. Петерса, то распределение Стьюдента

[pic 15] =  2,1∙0,0005657= 0,0011878.[pic 16][pic 17]

где tp = f(q; k)= f(5%; 19)=2,1

 Оценим доверительный интервал с. к. о.   (доверительную вероятность возьмем равной 0.95):

[pic 18]

где    [pic 19]               

χ2В = f (k; qВ); χ2Н = f (k; qН);

qВ = 1– pВ; qН = 1– pН; pВ = (1 + pД)/2 ; pН = (1 – pД)/2;

k = (n –1) – число степеней свободы ряда результатов измерений.

k=20;  pН = (1 – 0,95)/2=0,025;  pВ = (1 + pД)/2=0,975;

qН = 1– pН = 0,975;  qВ = 1– pВ =0,025.      

т.к. qН = 1– pН = 1 - (1 – pД)/2 = 1 – (1-0,9)/2 = 0,95 = 95%.

т.к. qВ = 1– pВ = 1 - (1 + pД)/2 = 1 – (1+0,9)/2 = 0,05 = 5%.

χ2В = f (k; qВ)=f(19;95%)=10,117;

χ2Н = f (k; qН)=f(19;5%)=30,144;

[pic 20] =  ∙ 0,00252587= 0,00345141,[pic 21]

[pic 22]=  ∙ 0,00252587= 0,002.[pic 23]

Записываем результаты измерений.

[pic 24], при pД = 0,95,

       [pic 25] при pД = 0,9.

Итак,  [pic 26] = 18,3078  0,01187, при pД = 0,95,[pic 27]

          0,002 ≤ 0,00252≤ 0,00345, при pД = 0,9.

Результаты расчета:

Таблица 1.1 – Результаты расчета первого аргумента X1