Прямая геодезическая задача

Задача № 1. Прямая геодезическая задача

Дано: координаты исходного пункта А - ха и ул, дирекционный угол а и расстояние d до определяемого пункта.

Необходимо: составить схему расположения пунктов в координатах и масштабе и вычислить координаты определяемого пункта В.

Предлагается воспользоваться формулами:

kx = d -coscc

Av = d • since

XB = XA + A.V

У в = Ул + Дг

Исходные данные:

Координаты исходного пункта ха = Уа = PIN-код в метрах = 24678,00 м

Значения дирекционного угола а и расстояния d до определяемого пункта для 2 варианта:

Бланк решения задачи:

Схема

расположения пунктов

25

а =133° 08' 09" d =1893,44 м[pic 1]

23

[pic 2][pic 3][pic 4]

Масштаб 1 : 25 000

Порядок решения задачи:

- вычерчивается схема расположения пунктов в порядке:

• вычерчивается координатная сетка в выбранном масштабе (1:25 000 или 1:50 000) и нумеруются километровые выходы сетки;
• по координатам наносится и подписывается исходный пункт Л;
• по вертикали от пункта прочерчивается линия, параллельная координатной сетке;
• от этой линии откладывается по транспортиру и подписывается дирек- ционный угол а;
• по полученному направлению по линейке откладывается и подписывается расстояние d с учётом масштаба;
• наносится и подписывается определяемый пункт В.

• {1}-{4}— исходные данные, выписываемые из задания;
• {5} - на калькуляторе вычисляется косинус дирекционного угла а и выписывается со своим знаком с округлением до 6-го знака после запятой;
• {6} - вычисляется Sin а;
• {7} - вычисляется приращение по оси абсцисс;
• {8} - вычисляется приращение по оси ординат;
• {9} - вычисляется хв',
• {10} - вычисляется у в.

Задача № 2. Обратная геодезическая задача

Дано: координаты точек хв, у в, хс, ус.

Необходимо: составить схему расположения пунктов в координатах и масштабе и вычислить дирекционные углы авс и асв и расстояние между пунктами d.

Предлагается воспользоваться формулами:

Ах = хс - хв

Ау = Ус ~ У в
d = ^Лх~ + Лу2

авс = arccos(—)
d
'        ■ Av\

авс - arcsin(—) d

асв ~ авс ± 180°

Бланк решения задачи:

Схема

[pic 5]

Масштаб 1 : 25 000

Порядок решения задачи: