Цифры и криптоанализ

Лабораторная работа № 1

ШИФРЫ И КРИПТОАНАЛИЗ

Цель работы: изучение подстановочного шифра и метода частотного криптоанализа.

Подстановочные криптограммы – наиболее простой тип криптограмм. Каждой букве алфавита сопоставляют определенный символ (чаще тоже букву). Расшифровка основывается на различной частотности употребляемых букв любого из алфавитов.

Используется метод частотного анализа, базирующийся на частоте появления зашифрованных знаков. Так, в английском алфавите самая распространенная буква «е» (см.Артур Конан Дойль «Пляшущие человечки»),  в русском – буква «о» с относительной частотой 0,09 (9 букв О на каждые 100). При этом наибольшую относительную частоту имеет пробел (0, 175). В немецком языке, к примеру, частотность пробела заметно ниже – в силу приверженности к длинным составным  словам, достигающих иногда 50-60 знаков

Шифр Цезаря один из наиболее древнейших известных шифров. Схема шифрования очень проста — используется сдвиг буквы алфавита на фиксированное число позиций. Используемое преобразование обычно обозначают как ROTN, где N — сдвиг, ROT — сокращение от слова ROTATE, в данном случае «циклический сдвиг».

Алфавит действительно зацикливается, то есть буквы в конце алфавита преобразуются в буквы начала алфавита. Например, обозначение ROT5 обозначает сдвиг на 5 позиций, то есть, «А» превращается в «Е», «В» в «Ж», и так далее, и в конце «Ю» превращается в «Г», а «Я» — в «Д».

Для русского языка возможно 32 разных преобразования (преобразования ROT0 и ROT33 сохраняют исходный текст, а дальше начинаются уже повторения). В связи с этим шифр является крайне слабым и исходный текст можно восстановить просто проверив все возможные преобразования.

Задание 1. Зашифровать текст с помощью подстановочного шифра Цезаря. Задание по варианту 5 (k=5):

Исходный текст: Полотенце попало в болото

Шифр Цезаря для ROT 5

Зашифруем текст:

П(ф)О(у)Л(р)О(у)Т(ч)Е(к)Н(т)Ц(ы)Е(к) П(ф)О(у)П(ф)А(е)Л(р)О(у) В(з) Б(ж)О(у)Л(р)О(у)Т(ч)О(у)

Получаем: Фуручктык фуферу з журучу

Задание 2. Расшифровать заданный преподавателем текст, зашифрованный шифром Цезаря.

Задание по варианту 5 (К=5):

Дан зашифрованный шифром Цезаря текст:

Т БВРЭФРАВЭЛЕ ЪАЩЯВЮУАРДЩЖХЪШЕ БШБВХЬРЕ ШБЯЮЫМЧГХВБП ЮФШЭ Ш ВЮВ ЦХ ЪЫОЗФЫПИШДАЮТРЭШПШФЫПАРБИШДАЮТЪШ

По условию, взломщик (студент) знает, что использовался шифр Цезаря, но не знает значение сдвига. Взлом шифра не является сложным. Существует не так много вариантов значений, все они могут быть проверены по первым 3-4 буквам.

При сдвиге ROT16  обнаружился связный текст, причем на заданную тему

Т (В) БВРЭФРАВЭЛЕ  (стандартных) ЪАЩЯВЮУАРДЩЖХЪШЕ (криптографических) БШБВХЬРЕ (системах) ШБЯЮЫМЧГХВБП (используется) ЮФШЭ (один) Ш (и)    ВЮВ ( тот) ЦХ (же) ЪЫОЗ (ключ) ФЫП (для) ИШДАЮТРЭШП (шифрования)  Ш(и) ФЫП(для) АРБИШДАЮТЪШ (расшифровки).

Получаем: «В стандартных криптографических системах используется один и тот же ключ для шифрования и расшифровки»

Задание 3. Зашифровать текст с помощью подстановочного шифра Цезаря и расшифровать его с помощью частотного анализа.