Симплекс-метод
Автор: ineasmas • Февраль 24, 2023 • Контрольная работа • 860 Слов (4 Страниц) • 153 Просмотры
Симплекс-метод Уфимцев Кирилл
` | Базис | Сбаз | [pic 1] | [pic 2] | [pic 3] | [pic 4] | [pic 5] | [pic 6] | [pic 7] | [pic 8] | [pic 9] | [pic 10] | [pic 11] |
[pic 12] | [pic 13] | [pic 14] | [pic 15] | [pic 16] | [pic 17] | [pic 18] | [pic 19] | [pic 20] | [pic 21] | ||||
1 | [pic 22] | M | 4 | 2 | 1 | -1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
2 | [pic 23] | M | 20 | -1 | 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
3 | [pic 24] | M | 10 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
4 | [pic 25] | M | 20 | 4 | -1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
m+1 | [pic 26] | 54M | 6M-3 | 5M-2 | -M | M | M | M | 0 | 0 | 0 | 0 |
Min(4/2 ; 20/(-1) ; 10/1 ; 20/4) = 2
Для получения базиса нужно исключить переменную А1
Разрешающий элемент = 2
Первая строка после деления на разрешающий элемент выглядит следующим образом:
2 | 1 | [pic 27] | -[pic 28] | 0 | 0 | 0 | [pic 29] | 0 | 0 | 0 |
- Для получения базиса нужно из элементов второй строки вычесть элементы первой строки, умноженные на -1:
20 | -1 | 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
- | |||||||||||
-2 | -1 | -[pic 30] | [pic 31] | 0 | 0 | 0 | -[pic 32] | 0 | 0 | 0 | |
22 | 0 | 4[pic 33] | -[pic 34] | 1 | 0 | 0 | [pic 35] | 1 | 0 | 0 |
- Из элементов третьей строки необходимо вычесть элементы первой строки, умноженные на 1:
10 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
- | |||||||||||
2 | 1 | [pic 36] | -[pic 37] | 0 | 0 | 0 | [pic 38] | 0 | 0 | 0 | |
8 | 0 | [pic 39] | [pic 40] | 0 | 1 | 0 | -[pic 41] | 0 | 1 | 0 |
- Из элементов четвертой строки необходимо вычесть элементы первой строки, умноженные на 4:
20 | 4 | -1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
- | |||||||||||
8 | 4 | 2 | -2 | 0 | 0 | 0 | [pic 42] | 0 | 0 | 0 | |
12 | 0 | -3 | [pic 43] | 0 | 0 | 1 | -2 | 0 | 0 | 1 |
После выполненных преобразований второй опорный план выглядит следующим образом:
N | Базис | Сбаз | [pic 44] | [pic 45] | [pic 46] | [pic 47] | [pic 48] | [pic 49] | [pic 50] | [pic 51] | [pic 52] | [pic 53] | [pic 54] |
[pic 55] | [pic 56] | [pic 57] | [pic 58] | [pic 59] | [pic 60] | [pic 61] | [pic 62] | [pic 63] | [pic 64] | ||||
1 | [pic 65] | 3 | 2 | 1 | [pic 66] | -[pic 67] | 0 | 0 | 0 | [pic 68] | 0 | 0 | 0 |
2 | [pic 69] | M | 22 | 0 | 4[pic 70] | -[pic 71] | 1 | 0 | 0 | [pic 72] | 1 | 0 | 0 |
3 | [pic 73] | M | 8 | 0 | [pic 74] | [pic 75] | 0 | 1 | 0 | -[pic 76] | 0 | 1 | 0 |
4 | [pic 77] | M | 12 | 0 | -3 | [pic 78] | 0 | 0 | 1 | -2 | 0 | 0 | 1 |
m+1 | [pic 79] | 6+ 42M | 0 | - + 2M[pic 80] | -1 +[pic 81] 2M | M | M | M | 1 –[pic 82] 3M | 0 | 0 | 0 |
Это решение соответствует базисной точке на графике
...