Ценовая эластичность спроса и предложения

Ценовая эластичность спроса и предложения

Задача 1. В результате повышения цены товара с 50 до 60 руб. объем спроса сократился с 8 до 7 тыс. штук. Определить коэффициент эластичности спроса по цене.

Решение

Коэффициент эластичности спроса по цене:

E = (Q2 - Q1)/Q1:(P2-P1)/P1

Q1=8

Q2=7

P1=50

P2=60

E = (7-8)/8:(60-50)/50 =-0,125/0,2=-0,625

Ответ: коэффициент эластичности спроса по цене 0,625.

 Задача 2. В таблице представлен объем спроса на мороженое при различных уровнях цены

Определите эластичность спроса для каждого из указанных интервалов изменения цены. При какой цене коэффициент ценовой эластичности будет равен единице. Определите выручку от продажи мороженого. При каком значении цены выручка окажется максимальной?

Решение

Коэффициент эластичности спроса по цене:

E = (Q2 - Q1)/Q1:(P2-P1)/P1

Выручка = цена* количество

Заполним таблицу на основании данных формул:

Ответ: при цене 10 коэффициент ценовой эластичности равен единице. Выручка окажется максимальной при цене 14 или 12 руб.

Задача 3. Задана функция предложения: Qs=20+6*P. Первоначальное значение рыночной цены 20 руб./ед. продукции. Определить ценовую эластичность предложения при увеличении объема предложения на 20% и период времени, для которого представлена эта функция.

Решение

Найдем первоначальное значение предложение, подставив цену 20 в функцию предложения:

Qs=20+6*P=20+6*20=140 ед.

Объем предложения вырос на 20% и составил 140+20%=168 ед.

Найдем новую цену также через функцию предложения.

Qs=20+6*P=168

6Р=148

Р=24,7

E = (Q2 - Q1)/Q1:(P2-P1)/P1

Е= (168-140)/140:(24,7-20)/20=0,2/0,035=5,7

Ответ: ценовая эластичность предложения составляет 5,7.

Задача 4. Кривые спроса и предложения линейны. Эластичность спроса в точке равновесия была равна 2, а эластичность предложения была равна 0,5. Правительство ввело потоварный налог в размере 25 тугриков за единицу продукции. На какую величину возрастёт после введения налога цена потребителя? На какую величину уменьшится после введения налога цена производителя?

Решение

Функция спроса и предложения имеет вид:

Qs=c+dPs,

Qd=a-bPd.

Так как по условию равновесие на рынке, то:

Qs=Qd=Q1,

Pd=Ps=P1

Получаем:

c+dP=a-bP

(b+d)P=a-c (1)

После введения налога так как Ps+t=Pd, то

Qd=a-b(Ps+t)

Мы уже знаем, что Qs=Qd=Q

Поэтому:

с+dPs=a-b(Ps+25)

dPs+bPs+25b=a-c

(b+d)Ps=a-c-25b (2)

(b+d)Ps=(b+d)P-25b

(Ps-P)(b+d)=-25b

Из определения точечной эластичности следует:

-2=BP/Q,

0.5=DP/Q

Из системы следует, что B/D=-4

Так как b=-4d то:

-3(Ps-P)=100

(P-Ps)=33

Значит 25/33*100=75,8% будет платить потребитель и 24,2% производитель.