Контрольная работа по "Экономике"
Автор: анна попова • Июнь 21, 2018 • Контрольная работа • 686 Слов (3 Страниц) • 400 Просмотры
Х | У |
6 | 6,07 |
10 | 15,48 |
19 | 92,82 |
5 | 5,82 |
22 | 170,66 |
11 | 15,01 |
12 | 27,9 |
8 | 9,43 |
12 | 26,71 |
18 | 54,63 |
6 | 7,09 |
16 | 42,93 |
17 | 49,61 |
21 | 120,44 |
9 | 10,76 |
Вариант 15
Задание.
- Построить линейную модель.
- Выполнить тест Рамсея на линейность модели.
- Построить модель lny=b0+b1*x, проверить значимость параметров и качество уравнения.
Решение:
- Построить линейную модель.
Построим линейную модель регрессии классическим методом наименьших квадратов (МНК), включив все факторы. Количество наблюдений – 15. Количество переменных – 2 (У – зависимая, Х – переменная).
Выберем в основном меню пункт: Модель / Метод наименьших квадратов и построим линейную модель с полным набором факторов.
[pic 1]
Рис.1 Результат оценки параметров модели МНК.
Чтобы построить визуальный анализ поля корреляции, выберем: Вид / График / Разброс Х – У.
[pic 2]
Рис. 2 Визуальный анализ поля корреляции.
Из рис. 1 и рис. 2 можно выписать полученное уравнение регрессии:
У^= - 54,2 + 7,64Х
(15,22) (1,09)
В скобках указаны стандартные ошибки.
n = 15 – количество наблюдений.
Коэффициент детерминации: R – квадрат = 0,789 (рис. 1). Он показывает долю вариации (дисперсии) результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 79% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.
- Выполнить тест Рамсея на линейной модели.
Проведем тест Рамсея: в окне модели: Тесты / Тест Рамсея (Reset)
[pic 3]
Рис. 3 Тест Рамсея (Reset)
Тест Рамсея для случая «квадраты и кубы» нулевая гипотеза о линейности модели принимается (p>0,05), для случаев «только квадраты», «только кубы» нулевая гипотеза о линейности модели отклоняется (p<0,05)
Итоговое решение в пользу нелинейной модели. Однако тесты непосредственно не указывают на наиболее подходящую функциональную форму модели. Найдем ее перебором ряда нелинейных моделей.
- Построить модель lny=b0+b1×x, проверить значимость параметров и качество уравнения.
Для того чтобы построить модель нам нужно ввести исходные данные: прологарифмировать зависимую переменную – У.
[pic 4]
Рис.4 Модель МНК
Из рис. 4 можно выписать полученное уравнение регрессии:
1_У^= 0,7403 + 0,1938 * Х
(0,097) (0,007)
В скобках указаны стандартные ошибки.
n = 15 – количество наблюдений.
Коэффициент детерминации: R – квадрат = 0,983 (рис. 4). Он показывает долю вариации (дисперсии) результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 98% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов. Можно говорить о сильной связи между У.
...