Контрольная работа по "Экономике"

Тема 1

Задача 10

Постановка задачи

На предприятии имеется сырье видов I, II, III.

Из него можно изготавливать изделия типов А и В.

Пусть запасы видов сырья на предприятии составляют b1, b2, b3 ед.

Соответственно, изделие типа А дает прибыль с1 ден. ед., а изделие типа В – с2 ден. ед.

Расход сырья на изготовление одного изделия задан в условных единицах таблицей.

Составить план выпуска изделий, при котором предприятие имеет наибольшую прибыль.

Решение Excel

Для производства двух видов продукции I и II с планом х1, х2 единиц составить математическую модель, т.е. целевую функцию прибыли F и соответствующую систему ограничений по запасам сырья.

Ввести данные в MS Excel. Для подсчета количества используемого сырья и суммы прибыли воспользоваться формулами

[pic 1]

[pic 2]

Использовать функцию Данные/Поиск решения

[pic 3]

Получены результаты

[pic 4]

[pic 5]

Отчет по результату

[pic 6]

[pic 7]  [pic 8]

Геометрический метод

Введем систему координат и изобразим в ней множество решений систем неравенств (область допустимых решений - ОДР) в виде некоторого множества точек плоскости.  

Известно, что решением неравенства с двумя переменными

аx1 +bx2 ≤ c

является одна из двух полуплоскостей, на которые прямая  

аx1 +bx2 = c

делит всю плоскость.  

Для определения искомой полуплоскости достаточно выполнить проверку, выбрав произвольную контрольную точку. Для получения полуплоскостей, соответствующих неравенствам системы, построим их границы, т.е. прямые линии.

Пересечение построенных полуплоскостей с первой четвертью – искомая ОДР. Ищем координаты вершин ОДР и значения   целевой функции F в этих вершинах.