Контрольная работа по "Экономике"
Автор: 432648123746 • Май 12, 2025 • Контрольная работа • 1,071 Слов (5 Страниц) • 165 Просмотры
3. Расчетный раздел
Рассчитать оптимальное сочетание производства гсм : бензин,керосин, дизельное топливо, чтобы получить максимальную прибыль.
Имеется 2000 ед,(литров) товара необходимо для реализации, 80000 чел/часов, 2000 л сырья потребуется :
- на 1 ед бензина - 15 чел/часов и 0,5 л сырья;
- на 1 ед керосина– 150 чел/часов и 5 л сырья;
- на 1 ед дизтоплива – 5 чел/часов и 0,1 л сырья.
[pic 1]Прибыль с 1 ед бензина 100 руб., с 1 ед керосина 500 руб., с 1 ед дизтоплива 75 руб.
Ограничения и обозначения:
Х1 –бензин, ед
Х2 – керосин, ед
Х3 –дизтопливо, ед
Условия по балансу имеющихся в хозяйстве ресурсов и ограничение по площади технических культур можно выразить системой неравенств:
Х1 + Х2 + Х3 ≤ 2000
15Х1 + 150Х2 + 5Х3 ≤ 120000
0,5Х1 + 5Х2 + 0,1Х3 ≤ 3200
Z(max) = 100Х1 + 500Х2 + 75Х3 [pic 2]
Введем в систему неравенств следующие дополнительные переменные Х4 Х5 Х6 Х7.
Х4 - остаток нереализованной продукции, ед
Х5 – остаток человеко-часов
Х6 – остаток сырья, л.
После введения дополнительных не отрицательных переменных величин в систему неравенств, выражающую возможности производства в нашей задаче эта система превращается в систему уравнений:
Х1 + Х2 + Х3 + Х4 ≤ 2000
15Х1 + 150Х2 + 5Х3 + Х5 ≤ 80000
0,5Х1 + 5Х2 + 0,1Х3 + Х6 ≤ 2000
Z(max) = 100Х1 + 500Х2 + 75Х3 + 0 Х4 +0 Х5 + 0 Х6
Далее вся информация из системы уравнений переносится в симплексную таблицу
Симплексная таблица -1.
i | Б | С | Р0 | 100 | 500 | 75 | 0 | 0 | 0 |
Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | ||||
1 | Х4 | 0 | 2000 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
2 | Х5 | 0 | 80000 | 15 | 150 | 5 | 0 | 1 | 0 |
3 | Х6 | 0 | 2000 | 0,5 | 5 | 0,1 | 0 | 0 | 1 |
M+1 ZJ – CJ | 0 | -100 | -500 | -75 | 0 | 0 | 0 |
Рассмотрим строку m+1 и выберем наименьшее по абсолютной величине значение со знаком «-». Столбец, в котором находится эта величина, [pic 3]называется разрешающим (-500). Этот столбец говорит о том, что в план надо вводить соответствующую переменную. Определяем разрешающую строку: путем деления значений столбца P0 на соответствующие положительные коэффициенты разрешающего столбца.
Разрешающая строка выбирается по наименьшему значению. Найдем разрешающий элемент в разрешающей строке.
Следующая таблица начинает заполняться с бывшей разрешающей строки, путем деления всех коэффициентов на разрешающий элемент (в этом случае «5»).
В новой таблице на месте разрешающего элемента появится единица, а все остальные коэффициенты в этом столбце будут 0.
Если в разрешающей строке были 0-е коэффициенты, то столбцы, в которых они находились, переносятся в новую таблицу без изменения. Все [pic 4]остальные коэффициенты в новой таблице рассчитываются по правилу прямоугольника.
...