Контрольная работа по "Экономике"

Задача 3.13. Найти наилучшие стратегии по критериям: максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,2), Гурвица применительно к матрице рисков (коэффициент пессимизма равен 0,4) для следующей платежной матрицы игры с природой (элементы матрицы - выигрыши):

[pic 1]

• Критерий Максимакса  

(7 8 10 9) - max  А3 – стратегия

• Наименьшие элементы (по строкам): -8, -4, -1, -9,  где (-1) - критерий Вальда,

max А3 – стратегия

3) Критерий Сэдвиджа

Наибольшие элементы(по столбцам): 9, 5, 7, 10, 8, 4

Матрица рисков:

[pic 2]

Исходя из матрицы рисков, максимальные элементы(по строкам): 9, 14, 8, 14,  где 8 это критерий Сэвиджа  - max А3 – стратегия

4) Исходя из исходной матрицы, максимальные элементы (по строкам): 7, 8, 10, 7

альфа = 0,2, бета = 0,4
тогда получается:
0.2 * (-8) + 0.4 * 7 = 1.2
0.2 * (-4) + 0.4 * 8 = 2.4
0.2 * (-1) + 0.4 * 10 = 3.8 <- Критерий Гурвица - max А3 – стратегия
0.2 * (-9) + 0.4 * 7 = 1

Задача 3.16. Фирма, производящая вычислительную технику, провела анализ рынка нового высокопроизводительного персонального компьютера. Если будет выпущена крупная партия компьютеров, то при благоприятном рынке прибыль составит 250 тыс. руб., а при неблагоприятных условиях фирма понесет убытки в 185 тыс. руб. Небольшая партия техники в случае ее успешной реализации принесет фирме 50 тыс. руб. прибыли и 10 тыс. руб. убытков - при неблагоприятных внешних условиях. Возможность благоприятного и неблагоприятного исходов фирма оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести эксперт, обошлось фирме в 15 тыс. руб. Эксперт считает, что с вероятностью 0,6 рынок окажется благоприятным. В то же время при положительном заключении благоприятные условия ожидаются лишь с вероятностью 0,8. При отрицательном заключении с вероятностью 0,15 рынок также может оказаться благоприятным. Используйте дерево решений для того, чтобы помочь фирме выбрать правильную технико-экономическую стратегию. Ответьте на следующие вопросы: