Контрольная работа по "Экономике"

Задача №15

Администрации театра нужно решить, сколько заказать программок для представлений. Стоимость заказа 200 грн. плюс 30 коп. за штуку. Программки продаются по 60 коп. за штуку, и к тому же доход от рекламы составит дополнительные 300 грн. Из прошлого опыта известна посещаемость театра:

Ожидается, что 40% зрителей купят программки.

1. Используя каждое из правил (максимакса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица и минимума ожидаемых возможных потерь), определите, сколько программок должна заказать администрация театра.

2. Допустим, что рекламодатели увеличат сумму с 300 до 400 грн., число посетителей будет больше 5250, к тому же спрос на программки будет полностью удовлетворен. Как это повлияет на рекомендации в п. 1?

3. Чувствительность: допустим, вероятность каждого варианта посещаемости равна 0,2. Как это повлияет на решение, принимаемое по правилу максимизации ожидаемого дохода?

Решение.

Определяем множество допустимых вариантов количества программок. Известны посещаемость и процент покупки программок, значит могут купить

4000*0,4 = 1600 программок,

4500*0,4=1800, 2000, 2200, 2400 программок. Таким образом у администрации театра 5 стратегий. Составляем матрицу сочетания стратегий администрации и посещаемости.

Далее рассчитываем ожидаемые прибыли по каждому варианту.

Формула прибыли: 60 * проданное количество + 300 - 200 - 30 * закупленное количество = 100 + 60 * проданное количество - 30 * закупленное количество.

При этом проданное количество определяется как минимум из закупленного количества и количества потенциальных покупателей.

Теперь решаем, какую стратегию закупок предпочтительнее выбрать.

Критерий Байеса.

По критерию Байеса за оптимальные принимается та стратегия (чистая) Ai , при которой максимизируется средний выигрыш a или минимизируется средний риск r.