Контрольная работа по "Экономике"
Автор: Jena3332 • Апрель 16, 2019 • Контрольная работа • 574 Слов (3 Страниц) • 289 Просмотры
Задача №1.9
Из листов металла размером m*n необходимо изготовить N заготовок размером m1*n1 и M заготовок размером m2*n2 . Составить модель раскроя металла по минимуму суммарных отходов.
m | n | N | m1 | n1 | M | m2 | n2 |
5 | 15 | 700 | 2 | 4 | 300 | 3 | 3 |
Решение:
Составим варианты раскроя исходных листов металла:
Вариант | Кол-во заготовок 3х5 | Кол-во заготовок 2х4 | Отходы |
1 | 7 | 0 | 19 |
2 | 6 | 1 | 18 |
3 | 5 | 2 | 17 |
4 | 4 | 3 | 16 |
5 | 3 | 5 | 6 |
6 | 2 | 5 | 14 |
7 | 1 | 5 | 22 |
8 | 0 | 5 | 30 |
[pic 1]
[pic 2]
Обозначим:
[pic 3] - количество исходных листов металла, которые будут раскроены по варианту 1;
[pic 4] - количество исходных листов металла, которые будут раскроены по варианту 2;
[pic 5] - количество исходных листов металла, которые будут раскроены по варианту 3;
[pic 6] - количество исходных листов металла, которые будут раскроены по варианту 4;
[pic 7] - количество исходных листов металла, которые будут раскроены по варианту 5;
[pic 8] - количество исходных листов металла, которые будут раскроены по варианту 6.
[pic 9] - количество исходных листов металла, которые будут раскроены по варианту 7.
[pic 10] - количество исходных листов металла, которые будут раскроены по варианту 8.
Математическая модель задачи:
[pic 11]
Задача №2.5
В столярній майстерні мають в достатній кількості колод довжиною l метрів. Колоди необхідно розпилити на заготовки двох видів: довжиною [pic 12] та довжиною [pic 13] метрів відповідно. Кожної подоби необхідно заготовити не менше m та n штук відповідно.
Скласти модель оптимізації розпилювання колод за:
- мінімумом загальних відходів;
- мінімумом числа використаних колод.
l | [pic 14] | [pic 15] | m | n |
6 | 2,4 | 1,2 | 3 | 50 |
Рішення:
Составим варианты распила исходных бревен:
Вариант | Количество заготовок длинной 2,4 м. | Количество заготовок длинной 1,2 м. | Отходы |
1 | 2 | 1 | 0 |
2 | 1 | 3 | 0 |
3 | 0 | 5 | 0 |
Обозначим:
[pic 16] - количество исходных бревен, которые будут распилены по варианту 1;
[pic 17] - количество исходных бревен, которые будут распилены по варианту 2;
[pic 18] - количество исходных бревен, которые будут распилены по варианту 3;
Математическая модель задачи минимизации суммарных отходов:
[pic 19]
Математическая модель задачи минимизации числа используемых для распила бревен:
[pic 20] - количество исходных бревен, которые будут распилены по варианту 1;
[pic 21] - количество исходных бревен, которые будут распилены по варианту 2;
...