Контрольная работа по "Экономике"
Автор: Sofia23 • Март 21, 2019 • Контрольная работа • 1,284 Слов (6 Страниц) • 278 Просмотры
СОДЕРЖАНИЕ
Задание 1. 3
Задание 2. 6
Задание 3. 8
Задание 4. 12
Список литературы 16
Задание 1.
Вычислить нижние и верхние цены и найти седловые точки (если они есть) для игр со следующими матрицами:
а) | В1 | В2 | В3 | В4 | б) | В1 | В2 | В3 | В4 | ||
А1 | 14 | 23 | 16 | 14 | А1 | 7 | 10 | 3 | 12 | ||
А2 | 14 | 16 | 10 | 4 | А2 | 3 | 7 | 19 | 12 | ||
А3 | 4 | 4 | 14 | 16 | А3 | 7 | 10 | 12 | 3 | ||
А4 | 3 | 23 | 10 | 10 | А4 | 12 | 7 | 7 | 7 | ||
в) | В1 | В2 | В3 | В4 | B5 | ||||||
А1 | 3 | 9 | 3 | 12 | 20 | ||||||
А2 | 0 | 20 | 0 | 15 | 9 | ||||||
А3 | -3 | 9 | 0 | 3 | 9 | ||||||
А4 | 3 | 9 | 3 | 12 | 12 |
Решение:
а) Вычислим минимаксные и максиминные значения
В1 | В2 | В3 | В4 | Мин | |
А1 | 14 | 23 | 16 | 14 | 14 |
А2 | 14 | 16 | 10 | 4 | 4 |
А3 | 4 | 4 | 14 | 16 | 4 |
А4 | 3 | 23 | 10 | 10 | 3 |
Мах | 14 | 23 | 16 | 16 |
Найдем минимальные значения по каждой строке. Выберем из всех минимальных наибольшее. Это строка 1. А также выберем максимальные элементы по каждому столбцу. Из них найдем наименьшее. Это столбец 1. Так как [pic 1] а11 – седловая точка.
Нижняя цена игры совпадает с верхней и равна 14. Игрок А всегда выбирает стратегию 1, игрок Б тоже всегда выбирает стратегию 1. Выигрыш игрока А равен проигрышу игрока Б и равен 14 ед.
б) Аналогично заданию 1 найдем минимумы по строкам и максимумы по столбцам
В1 | В2 | В3 | В4 | Мин | |
А1 | 7 | 10 | 3 | 12 | 3 |
А2 | 3 | 7 | 19 | 12 | 3 |
А3 | 7 | 10 | 12 | 3 | 3 |
А4 | 12 | 7 | 7 | 7 | 7 |
Макс | 12 | 10 | 19 | 12 |
Так как [pic 2] седловой точки нет.
Нижняя цена игры не совпадает с верхней Нижняя ценаи равна 7, верхняя цена равна 10. Задача не разрешима в чистых стратегиях. Выигрыш игрока А равен проигрышу игрока Б и находится в интервале (7, 10).
...