Контрольная работа по "Экономике"
Автор: Chaika-3110 • Январь 17, 2019 • Контрольная работа • 3,087 Слов (13 Страниц) • 606 Просмотры
Задача 1
Фирма принимает заказы по телефону. Если в момент поступления заявки хотя бы один менеджер, принимающий заявки, свободен либо число заявок, ожидающих в очереди, не превосходит [pic 1], заявка принимается. В противном случае заявка теряется. Известно, что в среднем поступает [pic 2] звонков в час, среднее время обслуживания одной заявки составляет [pic 3] минут. Доход, получаемый фирмой в результате обслуживания одной заявки, в среднем равен [pic 4] ден.ед., а менеджеру по продажам платят [pic 5] ден.ед. в час.
Требуется определить количество менеджеров, при котором прибыль фирмы максимальна.
Значения параметров [pic 6], [pic 7], [pic 8], [pic 9] и [pic 10] приведены в табл. 1.
Таблица 1
Параметры | Номер варианта | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
[pic 11] | 2 | 4 | 3 | 2 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 |
[pic 12] | 44 | 48 | 36 | 56 | 32 | 28 | 52 | 64 | 72 | 68 |
[pic 13] | 3,3 | 3,6 | 2,7 | 4,2 | 2,4 | 2,1 | 3,9 | 4,8 | 5,4 | 5,1 |
[pic 14] | 5,5 | 6 | 4,5 | 7 | 4 | 3,5 | 6,5 | 8 | 9 | 8,5 |
[pic 15] | 3,3 | 3,6 | 2,7 | 4,2 | 2,4 | 2,1 | 3,9 | 4,8 | 5,4 | 5,1 |
Решение
Решим задачу при следующих значениях параметров:
[pic 16]=2 (максимальная длина очереди)
[pic 17] = 28 (число заявок в час)
[pic 18]= 2,1 минуты (время обслуживания одной заявки)
[pic 19] = 3,5 ден.ед.(доход фирмы)
[pic 20] = 2,1 ден. ед. (зар.плата в час)
Таким образом имеется многоканальная СМО с ограничением на длину очереди ([pic 21]=2)
Примем час в качестве единицы измерения времени.
Тогда
Время облуживания заявки:[pic 22]=2,1/60=0,035 часа на 1 заявку
Найдем интенсивность нагрузки:
[pic 23]
Уровень загрузки системы:
[pic 24]
Прибыль = Доход – Расходы.
[pic 25], где [pic 26] – абсолютная пропускная способность.
[pic 27], где [pic 28] – число менеджеров по продажам.
[pic 29], где [pic 30] – относительная пропускная способность.
[pic 31], где [pic 32] – вероятность отказа.
[pic 33], где [pic 34] – вероятность того, что в системе нет заявок.
[pic 35] при [pic 36].
[pic 37] при [pic 38].
[pic 39]
Из приведенных выше формул и расчетов в EXCEL следует, что (при указанных выше значениях параметров) прибыль фирмы равна 72,1 д.е. при [pic 40];89,8 д.е. при [pic 41], 91,09. при [pic 42].
Следовательно, прибыль фирмы максимальна при n=3 равна 91,09 ден.ед.
Задача 2
Фирма использует продукцию пяти видов.
Годовой спрос на товар вида [pic 43] равен [pic 44] единиц товара. Издержки размещения заказа и содержания запасов составляют [pic 45] и [pic 46] ден. ед., соответственно. Расход складской площади на единицу товара вида [pic 47] равен [pic 48] кв.м. Общая величина площади складских помещений равна 260 кв.м.
...