Контрольная работа по "Микроэкономике"

Задание 1. В таблице представлены данные, характеризующие

ситуацию на рынке конкретного товара:

Р, ед. Qd, млн шт. Qs, млн шт.

6 60 10

14 50 30

22 40 50

30 30 70

40 20 80

1. Можно ли по таблице определить параметры равновесия?

2. Изобразите кривые спроса и предложения на рынке данного блага,

определите параметры равновесия.

3. Выведите уравнения функций спроса и предложения.

4. Если цена на продукцию будет установлена на уровне 8 ед., что будет характерно для данного рынка: избыток или дефицит? Каков его объем?

Решение.

1. По данной таблице параметры равновесия не определить, т.к. нет совпадающих значений в колонках спроса и предложения.

Определить параметры равновесия можно тремя способами:

- Таблично, но не в нашем случае. (По данной таблице параметры равновесия не определить, т.к. нет совпадающих значений в колонках спроса и предложения).

- Аналитически

- Графически

Определим параметры равновесия аналитически.

Qd = f(Р) – функция спроса; Qs = f(Р) – функция предложения. Поскольку считается, что зависимость объема спроса и предложения от цены линейна, то их функции имеют вид: y = ax + b, следовательно, от таблично заданных функций можно перейти к их аналитическому виду по правилу:

= .

Вместо x0 и y0 подставим значение P и Qd, далее подставим данные из таблицы, выразим Qd через P для объема спроса и предложения.

Аналитический вид функции спроса:

= ;

= ;

-10(P-6) = 8(Qd-60);

-10P+60= 8Qd-480;

5P-30 = -4Qd+240;

4Qd = -5P+270;

Qd = -1.25P+67.5.

Аналитический вид функции предложения:

= ;

= ;

20(P-6) = 8(Qs-10);

5(P-6) = 2 (Qs-10);

5P-30 = 2Qs-20;

2Qs = 5P-10;

Qs = 2.5P-5.

Далее приравниваем функции, т. к. в точке равновесия объем спроса равен объему предложения, находим решение аналитически:

2.5P-5= -1.25P+67.5;

3.75Р = 72.5;

Р = 19.33.

Подставляя значение цены, равное 19.33, в функцию спроса:

Qd = -1.25P+67.5

и функцию предложения:

Qs = 2.5P-5,

получаем в обоих случаях объем равный 43.33.

Ответ.

Параметры равновесия: равновесная цена = 19.33, равновесный объём спроса = 43.33

Определим параметры равновесия графически.

В нашем случае это можно сделать только приблизительно. Или найти точку пересечения двух прямых участков кривых спроса и предложения.

Возьмем точки (30;14) и (50;22) с кривой предложения и точки (40;22) и (50;14) с кривой спроса.

Составим уравнение прямой для прямого отрезка кривой предложения:

=

=

8(x-30) = 20(y-14)

2(x-30) = 5(y-14)

2x-60 = 5y-70

2x-5y+10=0

Составим уравнение прямой для прямого отрезка кривой спроса:

=

=

-8(x-40) = 10(y-22)

-4(x-40) = 5(y-22)

-4x+160 = 5y-110

-4x-5y+160+110 = 0

4x+5y-270=0

Составим систему линейных уравнений, чтобы выразить x:

Решим