Контрольная работа по "Микроэкономика"

СОДЕРЖАНИЕ

Задача 1        3

Задача 2        5

Задача 3        6

Задача 4        7

Задача 5        9

Задача 6        10

Задача 7        11

Задача 8        12

Задача 9        14

Задача 10        15

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ        19

Задача 1

На рынке порошка действует две фирмы-производителя.  Фирма «Звезда» может предложить  3 тыс. пачек порошка по цене 14 д.ед. и 13,5 тыс.шт. по цене 21 д. ед. Фирма «Млечный путь» будет предлагать товар по цене  не меньше 15 д.ед., а при увеличении цены на 3 д.ед., она согласна продавать на 1,5 тыс. пачек больше. Найти функции индивидуального предложения каждой фирмы и функцию рыночного предложения, изобразить на графике. Сколько ед. товара может быть продано, если на рынке установится цена 25 д.ед.

Решение

Функция предложения P(Q) устанавливает зависимость между количеством товара Q и ценой Р.

Уравнение линии индивидуального предложения найдем как уравнение прямой проходящей через 2 точки.

[pic 1]

Фирма 1: М1(3; 14), М2(13,; 21)

[pic 2]

Фирма 2: М1(0; 15), М2(1,5; 18)

[pic 3]

Найденные линии представим на рис. 1.

[pic 4]

Рисунок 1 – Линии индивидуального и рыночного предложения

Рыночная функция предложения получается путем суммирования индивидуальных функций предложения.

Поэтому суммируя индивидуальные функции предложения на интервалах цен, получим функцию рыночного предложения, представленную на рис. 1:

[pic 5]

При Р=25 рыночное предложение:

[pic 6] ед.

Ответ: 23,71 ед.  

Задача 2

Функции спроса и предложения товара имеют вид: Qd = 2000-5Р,  Qs= 8Р-600. Правительство решило установить фиксированную цену на данный товар. Следствием данного шага явилось сокращение величины спроса на 10%. Определите, чему равна новая цена и каковы будут потери покупателей от установления данной цены?

Решение

1) Определим точку равновесия:

2000-5р=8р-600 ⇒ 13р=2600, РЕ=2600/13=200 руб.

Равновесный объем: QE=2000-5*200=1000 шт.

2) Новый спрос при сокращении на 10%

Q/=1000×(100-10)/100=900 шт.

Новая цена р/: 900=2000-5 ⇒ 5р=1100, р/=1100/5=220 р.

3) Потери потребителей 900×(220-200)=18000 руб.

Ответ: 18000 руб.

Задача 3

Рынок товара А представлен следующими функциями спроса и предложения: QD = 400-10Р ;QS = -500 + 20Р. Определите, какую максимальную сумму налога можно собрать с этого рынка путем взимания акциза с каждой проданной  единицы товара А?

Решение   QD = 36 - 2P;QS = -4 + 3P.

1) Определим точку равновесия Qd=Qs:

400-10р=-500+20р ⇒ 30р=900, РЕ=900/30=30 руб.

Равновесный объем: QE=400-10×30=100 шт.

2) Пусть х – величина акциза.

Найдем параметры нового равновесия:

400-10р =-500+20(р-х) ⇒ 30р=900+20х ⇒ р=30+2/3х.

QS=-500+20(30+2/3х)=100+40/3х.

Запишем общий доход с учетом суммы собранного налога:

TR= P*Q-акциз =  (30+2/3х)( 100+40/3х)-( 100+40/3х)х=

=3000+1100/3х-40/3х2.

TR=3000+1100/3х-40/3х2.

3) Найдем производную TR и приравняем ее к 0:

(3000+1100/3х-40/3х2) /=0.

1100/3-80/3х=0 => x=1100/80 = 13,75 д.ед

Ответ:  13,75 д.ед.

Задача 4

Спрос и предложение товара на совершенно конкурентном рынке описываются линейными зависимостями количества покупаемого (продаваемого) товара от цены. Известно, что в точке равновесия P* = 36; Q* = 120; при этом eD = - 0,75 и eS = 1,5. Правительство разработало  программу поддержки производителей, согласно которой каждому продавцу товара будет выплачиваться фиксированная сумма субсидии за каждую проданную единицу товара. На выплату субсидий правительство выделило из бюджета 375 денежных единиц. Определите, какую максимальную ставку субсидии за каждую проданную единицу товара может установить правительство, чтобы не превысить сумму, выделенную на реализацию программы поддержки производителей.