Облигации. Цена облигации

А. Облигации

А.1 Цена облигации

1. Пример. Номинал облигации 1000 руб., купон 10%, выплачивается 1 раз в год. До погашения облигации 3 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 8%.

Решение:

P = С/(1+r)+ C/(1+r)^2+...+ С+N/(1+r)^n

P - цена облигации; С - купон; r - доходность до погашения облигации; N - номинал; n - число лет до погашения облигации.

Купон (С) = 10% от номинала - 100 руб.;

Р=100/1,08+100/1,08^2+1100/1,08^3 = 1051,54 - цена облигации

1. Решить самостоятельно.

Номинал облигации 1000 руб., купон 10%, выплачивается 1 раз в год. До погашения 3 года. Найти цену облигации, если доходность до погашения равна 6%.

2. Пример. Номинал облигации - 1000руб., купон выплачивается 2 раза в год. До погашения 2 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения 8%

Решение:

Купон выплачивается m раз в год, используем формулу:

Р = (С/m)/(1+r/m)+ (C/m)/(1+ r/m)^2+...+ (С/m)+N/(1+r/m)^mn

P - цена облигации; С - купон; r - доходность до погашения облигации; N - номинал; n - число лет до погашения облигации; m- количество выплат по купону.

Р=(100/2)/(1+0,08/2)+(100/2)/(1+0,08/2)^2+(100/2)/(1+0,08/2)^3+((100/2)+1000)/(1+0,08/2)^4=1036,3 - цена облигации

Задачу можно решать и по формуле из 1 задачи, но тогда там у первого купона будет степень 0,5, у второго 1, у третьего 1,5, у четвертого - 2. Ставка дисконтирования будет учитываться в данном случае как эффективный процент на основе заданной доходности до погашения: r(эффективный)=(1+r/m)^m, m - количество начислений % в год, подставляем в формулу и получаем (1+0,08/2)^2 -1 =0,0816, а купон будет рассчитан для каждого периода как 100 руб./2 - где 2 - количество его выплат в год.

Р=(100/2)/(1+0,0816)^0,5+(100/2)/(1+0,0816)+(100/2)/(1+0,0816)^1,5+((100/2)+1000)/(1+0,0816)^2=1036,3