Вилкоксон критерийі

Дәріс №12

Сұрақ:

1. Біртектілік гипотезасын тексеру қалай жүзеге асырылады?

2. Дисперсиялардың теңдігіне арналған Фишердің екі үлгідегі сынағы қалай орындалады?

3. Вилкоксон критерийін қалай қолдануға болады?

Жауап:

1. Екі бірдей үлгіні біркелкі деп айтады, егер олар бірдей бөлінсе. Математикалық статистикада «біртектілік гипотезаларын» тексеру ерекше орын алады. Бұл факт практикалық қолдану үшін, әдетте, бақылаулардың екі (немесе одан да көп) тобын салыстыру проблемалары тән.

Үлгілерді мүлдем әртүрлі тәсілдермен салыстыруға болады: зерттеушіні құралдардың айырмашылығы, медианасы, әртүрлі дисперсиялар қызықтыруы мүмкін бақылаулардың өздері туралы болжамдар.

Нақты эксперименттерде қалыпты үлестірілу мәндері толығымен табиғи түрде пайда болады. Қандай да бір сипаттаманы өлшеу кезінде әрқашан өлшеу қателігі болады. Құрылғы қателігі деп ойлаңыз қалыпты үлестірімге ие, орташа жүйелік қатеге, ал дисперсия кездейсоқ қатенің шамасына жауап береді. Сондықтан, осы бөлімде берілген критерийлер үлгі қалыпты бөлінген деп болжайды. Егер бұл алдын-ала белгілі болмаса, онда бұл фактіні бөлек тексеру керек.

Әйтпесе, осыдан шыққан барлық тұжырымдар критерийлер дұрыс емес болады.

2. Қалыпты модельдегі үлестірудің "ауқымының" табиғи сипаттамасы дисперсия болып табылады. Гипотезаны тексеру қажет болды делікекі үлгінің дисперсиясында айырмашылықтардың болмауы туралы. Бұл жағдайда мен жасағым келмейдібұл сайлаудағы орташа мәндерге қатысты ешқандай болжам жоқ.Мұндай тапсырма, мысалы, екі құрылғының дәлдігін салыстыру кезінде пайда болуы мүмкін. Өлшеу қателіктері болған жағдайда жүйеліқұрылғының қателері орташа, ал кездейсоқ — дисперсия.

Жүйелі  қатені кейде құрылғыны дәл калибрлеу арқылы азайтуға болады. Кездейсоқ қатені жою ешқашан мүмкін емес. Осыған байланысты дисперсиялардың теңдігін тексеру міндеті (мысалы, анықтамалық құрылғы мен тексерілетін құрылғыны салыстыру кезінде) өте өзекті болады. Бұл мәселені шешу - Фишердің F-критерийі. R-да ол var.test() функциясында жүзеге асырылады: