История развития методов науки об управлении

История развития методов науки об управлении

• 1868 г. Первая статья Максвелла, посвященная управлению: 

"On Governor's"

https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rspl.1867.0055

• 1877 г. Критерий устойчивости Рауса
• 1892 г. Критерий устойчивости Ляпунова
• 1895 г. Критерий устойчивости Гурвица
• 1932 г. Критерий устойчивости Найквист
• 1945 г. Метод анализа Боде
• 1947 г. Метод анализа Николса
• 1948 г. Корневой локус
• 1949 г. Исследование оптимального управления - Винер
• 1955 г. Фильтр Калмана и анализ наблюдаемости и управляемости
• 1956 г. Искусственный интеллект
  "A Brief History of Artificial Intelligence (1956 to now)"
  https://www.codementor.io/@paulwarren/a-brief-history-of-artificial-intelligence-1956-to-now-mgoracvnx
• 1957 г. Оптимальное и адаптивное управление по Беллману.
• 1962 г. Оптимальное управление Понтрягина 
• 1965 г. Нечеткие множества 
• 1972 г. Оптимальное управление с несколькими переменными Видьясагара и робастное управление 
  P. Dorato, "A historical review of robust control," in IEEE Control Systems Magazine, vol. 7, no. 2, pp. 44-47, April 1987, doi: 10.1109/MCS.1987.1105273.
• 1981 Теория робастного управления Дойла
• 1990 г. Нейро-Нечеткое управление 

21 век - информационная эра, кибернетика, системный подход и теория информации, комбинация известных ранее методов.

Таким образом можно разделить все методы анализа и синтеза на три группы:

классические методы - методы анализа, разработанные до середины 20 века (исключение - метод Ляпунва, получивший развитие и практическое применение много позже), методы синтеза, изучаемые в части Линейных систем управления (модальное, подчиненное, ПИД и проч), оптимальное управление

современные - адаптивные, робастные и интеллектуальные методы синтеза, аналитические методы Ляпунова

"новейшие" - комбинации известных ранее методов, при реализации которых широко используются информационные науки (например, машинное обучение)

В рамках настоящего курса будут рассмотрены: методы анализа Ляпунова, исследование устойчивости, робастное управление. Адаптивные и интеллектуальные методы рассматриваются в рамках отдельных дисциплин.

Математические методы

Математические методы классической теории управления

Синтез:

• Передаточные функции
• Блок-схемы
• Графики переходных процессов

Анализ:

• Анализ во временной области (тестовые сигналы)
• Анализ частотной области

           Диаграммы Боде

           Диаграммы Найквиста

           Диаграммы Никольста

Математические методы современной теории управления

• Пространство состояний
• Анализ собственных значений
• Наблюдаемость и управляемость
• Решение уравнений состояния (матрица переходов состояний)
• Переход от Пространства состояний к передаточным функциям
• Переход от Передаточных функций в пространство состояний

           Прямое разложение передаточной функции

           Каскадная декомпозиция передаточной функции

           Параллельная декомпозиция передаточной функции

Одной из важнейших проблем естествознания является решение задачи предсказания поведения изучаемого объекта во времени и пространстве, на основе определенных значений о его начальном состоянии. Эта задача сводится к нахождению некоторого закона, который позволяет по имеющейся информации об объекте в начальный момент времени t0 в точке пространства x0 определить его будущее состояние в любой момент времени t >t0.
Для того, чтобы поставить задачу об устойчивости, необходимо располагать: