Шпаргалка по "Теории передачи сигналов"

16) Помехоустойчивость. Оптимальный фильтр

Обычно способ передачи, т.е. способ кодирования и модуляции задан и нужно определить помехоустойчивость, которой обеспечивают различные способы приёма, возник вопрос из возможных способов приёма является оптимальным. Указ вопроса является предметом рассмотрения теории помехоустойчивости. Помехоустойчивостью системы связи называют способность системы противостоять вредному действию помехи и восстанавливать (различать) системы с заданной достоверностью. Определение всей системы в целом сложно потому часть определяет помехоустойчивость отдельных звеньев системы:

1) приёмника при  заданной способности передачи;

2) системы модуляционные при заданном способе приема.

Предельно достижимая помехоустойчивость называется потенциальной помехоустойчивостью. Сравнение потенциальной и реальной помехоустойчивости позволяет дать оценку качества реального устройства и найти ещё неиспользованные резервы. Например, зная потенциальную помехоустойчивость радио приемника можно судить насколько близка к ней реальная помехоустойчивость существующих способов приёма и насколько целесообразно их дальнейшее усовершенствование при заданном способе передачи сведения о потенциальной помехоустойчивости позволяет:

1. сравнивать способы между собой;
2. указать какие из них являются совершенными.

Осуществление высокой помехоустойчивости осуществляется:

1. можно совершать структуру передаваемых сигналов;
2. можно создать устройства для обработки, которой наилучшим образом выделяет сигнал.

Искаженный в присутствии помехи. Частотно избирательная система, выполняющая обработку суммы сигналов и шума называется оптимальным фильтром. На протяжении длительного периода к частотным фильтрам предъявляют требования: возможность более равномерного пропускания спектра сигнала и более полного подавления  частот вне этого спектра. Идеальным считается фильтр с прямоугольным п – образной АЧХ с развитыми техническими и теоретическими помехами существенно изменились:

1. трактовка функционального линейного фильтра;
2. подходы к его построению.

Фильтр с п – образной АЧХ является оптимальным в тех случаях, когда известно априорная информация о форме сигналов и характеристиках помех. В зависимости от решаемой задачи:

1. обнаружение сигналов;
2. измерение его параметров;
3. различие сигналов.

Критерии оптимальности могут быть различными для задачи обнаружения сигналов заданной формы в шумах наиболее распространенными получили критерии максимального отношение сигнал/помеха на выходе фильтра.

20) Квазиоптимальные фильтры

В ряде случаев удаётся получить достаточно эффективную фильтрацию сигналов из смеси с “белым ” шумом применив фильтры  более простой конструкции по сравнению с оптимальными фильтрами. Рассмотрим RC  4-х полюсник, интегрирующего типа.[pic 1]

τц=R⋅C – постоянная времени. На входе одновременно действует “белый” шум. Поскольку данная цепь линейна, то прохождение сигнала и шума можно рассмотреть независимо. Максимальная полезность сигнала на выходе достигается в момент  окончания импульса.

[pic 2]

[pic 3]

Отсюда максимальное отношение на выходе цепи:

[pic 4]

Э=Е2⋅τи -  энергия сигнала, В2/Гц. Приняв во внимание, что энергия видеоимпульсов, получим:

[pic 5]

Множитель в [  ] даёт величину проигрыша в отношении сигнал/шум по сравнению с оптимальным фильтром. Введя параметр

х=τ /R⋅C=τ /τц, получаем:

[pic 6]

Из графика видно, что при  х = 1,25 функция достигает максимума. Выбираем соответствующее значение постоянной времени RC цепи, можно создать весьма простой квазиоптимальный фильтр (почти оптимальный)

Отношение сигнал/шум, который лишь на 11% меньше чем в согласованном фильтре.

Квазиоптимальные фильтры с приёмными характеристиками удается создать только для относительно простых сигналов. Требования: пропустить без ослабления колебания из той области частот где сосредоточена основная доля энергии сигнала.